2022-2023学年四川省成都市树德中学高二（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（每题5分，共60分）

• 1．下列各点中，不在x+y-1≤0表示的平面区域内的点是（　　）

  A．（0，0）

  B．（-1，1）

  C．（-1，3）

  D．（2，-3）
  组卷：85引用：7难度：0.9

  解析

• 2．设a,b∈R，则”a＞2且b＞1”是”a+b＞3且ab＞2”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：80引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∀x＞0，2^x＞1，则￢p为（　　）

  A．∀x＞0，2x≤1

  B．∃x＞0，2x≤1

  C．∃x＞0，2x＞1

  D．∃x＞0，2x≥1
  组卷：59引用：12难度：0.9

  解析

• 4．已知圆x²+y²+2k²x+2y+4k=0关于y=x对称，则k的值为（　　）

  A．-1

  B．1

  C．±1

  D．0
  组卷：345引用：5难度：0.7

  解析

• 5．下列命题：
  ①“若a²＜b²，则a＜b”的否命题；
  ②“全等三角形面积相等”的逆命题；
  ③“若a＞1，则ax²-2ax+a+3＞0的解集为R”的逆否命题；
  ④“若

  3

  x（x≠0）为有理数，则x为无理数”的逆否命题．
  其中正确的命题是（　　）

  A．③④

  B．①③

  C．①②

  D．②④
  组卷：15引用：5难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，四点坐标分别为A（2，0），

  B

  （

  3

  ，

  2

  -

  3

  ）

  ，

  C

  （

  1

  ，

  2

  +

  3

  ）

  ，D（0，a），若它们都在同一个圆周上，则a的值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D． 3 + 1
  组卷：66引用：1难度：0.7

  解析

• 7．命题：∃x∈R，ax₀²-ax₀-2＞0为假命题的一个充分不必要条件是（　　）

  A．（-∞，-8]∪[0，+∞）	B．（-8，0）
  C．（-∞，0]	D．[-8，0]
  组卷：76引用：3难度：0.8

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．已知两个定点A（0，4），B（0，1），动点P满足|PA|=2|PB|，设动点P的轨迹为曲线E，直线l：y=kx-4．
  （1）求曲线E的轨迹方程；
  （2）若l与曲线E交于不同的C、D两点，且∠COD=120°（O为坐标原点），求直线l的斜率；
  （3）若k=1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线OM、ON，切点为M、N，探究：直线MN是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由．
  组卷：219引用：5难度：0.6

  解析

• 22．已知直线l：4x+3y+10=0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方
  （1）求圆C的方程；
  （2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：960引用：25难度：0.3

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