2021-2022学年内蒙古锡林郭勒盟镶黄旗一中高一（下）期中数学试卷（文科）

一、单选题（每题5分，共60分）

• 1．下列与30°终边相同的角有（　　）

  A．120°

  B．60°

  C．390°

  D．360°
  组卷：11引用：1难度：0.7

  解析

• 2．角α是第二象限的角，则

  α

  2

  所在的象限为（　　）

  A．第一、三象限	B．第二、三象限
  C．第一、四象限	D．第三、四象限
  组卷：30引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知角α的终边经过点

  P

  （

  -

  2

  ，

  5

  ）

  ，则sinα=（　　）

  A． 5 3

  B． - 5 3

  C． - 2 3

  D． 5
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 4．若sinαtanα＜0，且

  cosα

  tanα

  ＜0，则角α是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1627引用：22难度：0.9

  解析

• 5．若四边形ABCD是矩形，则下列命题中不正确的是（　　）

  A． AB 与 CD 共线	B． AC 与 BD 相等
  C． AD 与 CB 是相反向量	D． AB 与 CD 模相等
  组卷：110引用：4难度：0.9

  解析

• 6．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  cosx

  -

  1

  定义域为（　　）

  A． [ π 3 + 2 kπ ， 2 π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	B． [ π 6 + 2 kπ ， 5 π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  C． [ - π 3 + 2 kπ ， π 3 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）	D． [ - π 6 + 2 kπ ， π 6 + 2 kπ ] （ k ∈ Z ）
  组卷：23引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=2sin（2x+

  π

  6

  ）的图象（　　）

  A．关于直线x= π 6 对称	B．关于直线x=- π 12 对称
  C．关于点（ 2 π 3 ，0）对称	D．关于点（π，0）对称
  组卷：217引用：4难度：0.9

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．（Ⅰ）化简

  AC

  -

  BD

  +

  CD

  ；
  （Ⅱ）如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是BC，DC的中点，G为交点，若

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，试以

  a

  ，

  b

  为基底表示

  DE

  、

  BF

  、

  CG

  ．
  组卷：181引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=2sinxcosx.
  （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
  （2）求函数f（x）的单调递减区间．
  组卷：10引用：2难度：0.7

  解析