2022-2023学年福建省厦门市集美区杏南中学八年级（上）第二次月考数学试卷

一.选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）

• 1．计算2022⁰的结果是（　　）

  A．1

  B．0

  C．2022

  D． 1 2022
  组卷：232引用：4难度：0.9

  解析

• 2．计算3a⁶÷a的结果是（　　）

  A．3a6

  B．2a5

  C．2a6

  D．3a5
  组卷：971引用：8难度：0.7

  解析

• 3．点（5，-2）关于x轴的对称点是（　　）

  A．（5，-2）

  B．（5，2）

  C．（-5，2）

  D．（-5．-2）
  组卷：1077引用：13难度：0.9

  解析

• 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（　　）

  A．（x+2）（x-2）=x2-4	B．x2+4x+4=x（x+4）
  C．x2-2x+1=（x-1）2	D．m（x-y）=mx-my
  组卷：618引用：9难度：0.7

  解析

• 5．下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：5367引用：47难度：0.8

  解析

• 6．下列能断定△ABC为等腰三角形的是（　　）

  A．∠A=40°，∠B=50°	B．∠A=2∠B=70°
  C．∠A=40°，∠B=70°	D．AB=3，BC=6，周长为14
  组卷：1163引用：11难度：0.7

  解析

• 7．若分式

  a

  2

  -

  1

  a

  -

  1

  的值为0，则a的值为（　　）

  A．±1

  B．0

  C．-1

  D．1
  组卷：1100引用：17难度：0.8

  解析

• 8．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

  A．九边形

  B．八边形

  C．七边形

  D．六边形
  组卷：1972引用：31难度：0.9

  解析

三.解答题（共10小题，满分86分）

• 25．阅读材料：
  若m²-2mn+2n²-8n+16=0，求m,n的值．
  解：∵m²-2mn+2n²-8n+16=0，
  ∴（m²-2mn+n²）+（n²-8n+16）=0．
  ∴（m-n）²+（n-4）²=0．
  ∴（m-n）²=0，（n-4）²=0，∴n=4，m=4．
  根据你的观察，探究下面的问题：
  （1）已知a²+2b²-2ab+6b+9=0，求ab的值；
  （2）已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最长边c的值；
  （3）已知a-b=8，ab+c²-16c+80=0，求a+b+c的值．
  组卷：254引用：3难度：0.5

  解析

• 26．平面直角坐标系中，点A（0，a）在y轴正半轴，点B（b,0）在x轴正半轴，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC，点C关于y轴的对称点为点D，连接AD，BD，且BD交y轴于点E．
  （1）在图中，补全图形，并填空：
  ①若点C（2，3），则点D的坐标是

  ；
  ②若∠CAD=140°，则∠BEO=

  °．
  （2）如图，若|a-3|+b²-6b+9=0，求证：AD垂直平分BC；
  （3）若a＞b时，探究OE，AE，DE的数量关系，并证明．
  组卷：493引用：3难度：0.3

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