阅读材料：
若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m,n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，
∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0．
∴（m-n）2+（n-4）2=0．
∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．
根据你的观察，探究下面的问题：
（1）已知a2+2b2-2ab+6b+9=0，求ab的值；
（2）已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2+b2-10a-12b+61=0，求△ABC的最长边c的值；
（3）已知a-b=8，ab+c2-16c+80=0，求a+b+c的值．
【答案】（1）9；
（2）6、7、8、9、10；
（3）8．
（2）6、7、8、9、10；
（3）8．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/8/25 16:0:10组卷：254引用：3难度：0.5
相似题
-
1．已知a、b满足等式x=a2+b2+5，y=2（2b-a），则x、y的大小关系是（ ）
发布：2025/5/26 5:30:2组卷：434引用：3难度：0.7 -
2．已知x,y均为实数，代数式U=（x+1-y）2+（y-2）2-2取最小值时，x=，y=．
发布：2025/5/26 2:30:2组卷：104引用：1难度：0.4 -
3．关于x的一元二次方程新定义：若关于x的一元二次方程：a1（x-m）2+n=0与a2（x-m）2+n=0，称为“同族二次方程”．如2（x-3）2+4=0与3（x-3）2+4=0就是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：2（x-1）2+1=0与（a+2）x2+（b-4）x+8=0是“同族二次方程”．那么代数式-ax2+bx+2015取的最大值是（ ）
发布：2025/5/24 6:0:2组卷：272引用：3难度：0.6
