2021-2022学年浙江省绍兴市新昌县西郊中学九年级（上）期中数学试卷

一.选择题（本题有10个小题，每小题4分，共40分）

• 1．若关于x的函数y=（a-4）x²-x是二次函数，则a的取值范围（　　）

  A．a≠0

  B．a≠4

  C．a＜4

  D．a＞4
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图，点A、B、C是⊙O上的三个点，若∠AOB=74°，则∠C的度数为（　　）

  A．37°

  B．74°

  C．24°

  D．33°
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．有五张质地、大小、反面都相同的不透明卡片，正面分别写着数字5，6，7，8，9，把它们的正面向下，随机摆放在桌面后任意抽取一张，则抽出的数字是奇数的概率是（　　）

  A． 3 5

  B． 2 5

  C． 1 5

  D． 4 5
  组卷：135引用：3难度：0.6

  解析

• 4．将二次函数y=2（x+3）²-1的图象向上平移5个单位长度，得到的二次函数的表达式为（　　）

  A．y=2（x+8）2-1	B．y=2（x-2）2-1
  C．y=2（x+3）2-6	D．y=2（x+3）2+4
  组卷：15引用：1难度：0.7

  解析

• 5．如图，△OAB绕点O逆时针旋转88°得到△OCD，若∠AOB=30°，则∠α的度数是（　　）

  A．38°

  B．48°

  C．58°

  D．68°
  组卷：79引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O是正六边形ABCDEF的外接圆，P是弧EF上一点，则∠BPD的度数是（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．55°

  D．75°
  组卷：914引用：8难度：0.8

  解析

• 7．已知

  x

  y

  =

  3

  4

  ，则

  x

  +

  y

  y

  =（　　）

  A． 4 7

  B． 7 4

  C． 3 7

  D． 7 3
  组卷：670引用：9难度：0.8

  解析

• 8．如图，⊙O的半径为4，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（　　）

  A． 4 3

  B． 4 2

  C． 3 3

  D． 2 3
  组卷：70引用：1难度：0.5

  解析

三.解答题（本题有8个小题共80分）

• 23．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．
  （1）求证：BD=CD．
  （2）若弧DE=50°，求∠C的度数．
  （3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC=16，AF=3BF，求弧BD的长．
  组卷：190引用：3难度：0.5

  解析

• 24．如图，E点为x轴负半轴上一点，⊙E交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，P点为劣弧BC上一个动点，连接PA，PC，且A（1，0），E（-1，0）．
  
  （1）如图1，求点C的坐标和∠P的度数；
  （2）如图2，若CQ平分∠PCD交PA于Q点，小明认为当P点在运动时，线段AQ的长度始终不发生变化，只要连接AC即可证明．请完成小明的证明．
  （3）如图3，连接PD，当P点在运动时（不与B、C两点重合），求

  PA

  PC

  +

  PD

  的值．
  组卷：106引用：2难度：0.4

  解析