2021-2022学年浙江省杭州市临平区信达外国语学校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题。（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，y是x的二次函数的是（　　）

  A．y=2x2-3

  B．y=mx2+x-2

  C．y=x2+ 1 x -1

  D．y= 4 x 2
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 2．袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是白球的概率（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 5 12

  D． 7 12
  组卷：891引用：66难度：0.9

  解析

• 3．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，点P在

  ˆ

  CD

  上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．90°
  组卷：426引用：8难度：0.9

  解析

• 4．下列说法：（1）三个点确定一个圆；（2）相等的圆心角所对的弦相等；（3）同弧或等弧所对的圆周角相等；（4）三角形的外心到三角形三条边的距离相等；（5）外心在三角形的一边上的三角形是直角三角形；其中正确的有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：102引用：3难度：0.5

  解析

• 5．AB和CD是⊙O的两条平行弦，AB=6，CD=8，⊙O的半径为5，则AB与CD间的距离为（　　）

  A．1

  B．7

  C．1或7

  D．3或4
  组卷：1365引用：8难度：0.8

  解析

• 6．三个正方形方格在扇形中的位置如图所示，点O为扇形的圆心，格点A，B，C分别在扇形的两条半径和弧上，已知每个方格的边长为1，则

  ˆ

  EF

  的长与扇形EOF的面积分别是为（　　）

  A．πcm；2πcm2	B． 10 4 πcm ； 5 4 πc m 2
  C． 10 8 πcm ； 5 8 πc m 2	D． 2 πcm ； 5 8 πc m 2
  组卷：36引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，在△BCF中，点A为BF上一点，过点A作BC的平行线交CF于点E，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点D，则下列说法不正确的是（　　）

  A． EF CE = AE ED

  B． DE BC = CD BF

  C． AD BF = AE FA

  D． BF BC = AD AB
  组卷：295引用：3难度：0.4

  解析

三、解答题。（本大题共有7个小题，共66分）

• 22．二次函数y=a（x-p）（x-q）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0），C（0，m）（m≥0）．
  （1）用只含a,m的代数式表示点B的坐标．
  （2）当AB=

  1

  2

  时，写出二次函数的对称轴；
  （3）若点P（n,y₁），Q（4，y₂）均在二次函数y=a（x-p）（x-q）图象上，且当-2＜n＜4时，有y₁＜y₂，求实数

  m

  a

  的取值范围．
  组卷：292引用：2难度：0.3

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• 23．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F，连结GB，EF．
  （1）求证：AD=DC．
  （2）若sin∠GBA=0.5，求∠FEB．
  组卷：23引用：2难度：0.5

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