如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F，连结GB，EF．
（1）求证：AD=DC．
（2）若sin∠GBA=0.5，求∠FEB．

【答案】（1）见解析；
（2）∠FEB=30°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/9/4 12:0:8组卷：23引用：2难度：0.5

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发布：2025/6/8 6:30:2组卷：211引用：8难度：0.6
解析
2．如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=60°，则∠C的度数为（　　）
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发布：2025/6/6 6:0:1组卷：307引用：6难度：0.8
解析
3．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠ACD=25°，则∠BAD的度数为（　　）
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解析

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，以AB为直径的⊙O交AC于点D，点E是AB边上一点（点E不与点A、B重合），DE的延长线交⊙O于点G，DF⊥DG，且交BC于点F，连结GB，EF．（1）求证：AD=DC．（2）若sin∠GBA=0.5，求∠FEB．