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2023-2024学年广东省广州二中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/19 0:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．下列运动图标中，属于轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：381引用：22难度：0.9
解析
2．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　）
A．1，2，2 B．1，
3
，2 C．4，5，6 D．1，1，
3
组卷：357引用：12难度：0.6
解析
3．下列各式中，正确的是（　　）
A．（a+1）²=a²+1 B．（2a）³=6a³
C．
（
-
4
）
2
=
4
D．
16
=±
4
组卷：116引用：1难度：0.7
解析
4．如图，CD是Rt△ABC的中线，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，则CD的长是（　　）
A．2.5 B．3 C．4 D．5
组卷：113引用：5难度：0.7
解析
5．甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5．下列说法中不一定正确的是（　　）
A．甲、乙的总环数相同
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大
D．甲、乙成绩的众数相同
组卷：670引用：11难度：0.8
解析
6．如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为2和8，则图中阴影部分的面积为（　　）
A．
2
B．2 C．2
2
D．6
组卷：2955引用：39难度：0.8
解析
7．数学课上，老师要同学们判断一个四边形门框是否为矩形．下面是某合作小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是（　　）
A．测量对角线是否互相平分
B．测量两组对边是否分别相等
C．测量一组对角是否都为直角
D．测量三个角是否为直角
组卷：521引用：17难度：0.9
解析
8．如图，两函数y₁=k₁x+b和y₂=k₂x的图象相交于点（-1，-2），则关于x的不等式（k₁-k₂）x+b＜0的解集为（　　）
A．x＞-2 B．x＜-1 C．x＞-1 D．x＜-2
组卷：181引用：3难度：0.6
解析

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三、解答题（本大题共9小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

24．过正方形ABCD的顶点D作直线DP，点C关于直线DP的对称点为点E，连接AE，直线AE交直线DP于点F．

（1）如图1，若∠CDP=35°，则∠DAF=
；
（2）如图1，请探究线段CD²，EF²，AF²之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）在DP绕点D转动的过程中，设AF=a,EF=b,请直接用含a,b的式子表示DF的长．
组卷：31引用：1难度：0.3
解析
25．如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOCB，∠AOC=60°，A（3，3
3
），C（6，0）过点C作CD⊥x轴交OB于点D，直线AD分别交x轴和y轴于点F和点E，动点N从点F出发以每秒2个单位长度的速度沿FE向终点E运动，设运动时间为t秒．
（1）求直线AD的解析式；
（2）求当t为何值时，S_△OAF=2S_△OBN；
（3）点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以A，C，N，Q为顶点的四边形是矩形．若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
组卷：197引用：1难度：0.3
解析