如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOCB，∠AOC=60°，A（3，33），C（6，0）过点C作CD⊥x轴交OB于点D，直线AD分别交x轴和y轴于点F和点E，动点N从点F出发以每秒2个单位长度的速度沿FE向终点E运动，设运动时间为t秒．
（1）求直线AD的解析式；
（2）求当t为何值时，S△OAF=2S△OBN；
（3）点N在运动的过程中，在坐标平面内是否存在一点Q，使得以A，C，N，Q为顶点的四边形是矩形．若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，说明理由．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=-x+4；
（2）t=2；
（3）存在，点Q的坐标是：（，）或（6，4）．
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（2）t=2
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（3）存在，点Q的坐标是：（
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【解答】
【点评】
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发布：2024/8/19 0:0:1组卷：199引用：1难度：0.3
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1．设关于x的一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2，则称函数y=m（a1x+b1）+n（a2x+b2）（其中m+n=1）为此两个函数的生成函数．
（1）当x=1时，求函数y=x+1与y=2x的生成函数的值；
（2）若函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象的交点为P，判断点P是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．发布：2025/5/29 0:30:1组卷：511引用：36难度：0.5 -
2．如图，在一次函数y=-x+5的图象上取点P，作PA⊥x轴，PB⊥y轴；垂足为B，且矩形OAPB的面积为6，则这样的点P的个数是（ ）发布：2025/5/29 1:0:1组卷：641引用：17难度：0.9 -
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