2023-2024学年四川省眉山市彭山一中高一（上）入学数学试卷

一.单项选择题：本题共8个小题，每个小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|0＜x＜2}，B={x|x≥1}，则A∪B=（　　）

  A．{x|x＞0}

  B．{x|1≤x＜2}

  C．{x|x≥1}

  D．{x|0＜x＜2}
  组卷：169引用：7难度：0.8

  解析

• 2．设集合A={x∈N|-2＜x＜5}，B={-1，0，1，5}，则A∩B=（　　）

  A．{1}

  B．{0，1}

  C．{0，1，5}

  D．{-1，0，1，5}
  组卷：46引用：6难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={1，2，3，4}，B={1，3，5，7}，则A∩B的子集共有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．8个
  组卷：65引用：3难度：0.8

  解析

• 4．已知集合M满足{2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，那么这样的集合M的个数为（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  组卷：375引用：4难度：0.8

  解析

• 5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．12

  B．9

  C．13

  D．12或9
  组卷：49引用：1难度：0.9

  解析

• 6．设a、b,则“a＞2且b＞2”是“a+b＞4”的（　　）条件

  A．充分非必要	B．必要非充分
  C．充要	D．非充分非必要
  组卷：18引用：4难度：0.9

  解析

• 7．设集合A={x|x＜2或x≥4}，B={x|a≤x≤a+1}，若（∁_RA）∩B=∅，则a的取值范围是（　　）

  A．a≤1或a＞4

  B．a＜1或a≥4

  C．a＜1

  D．a＞4
  组卷：160引用：3难度：0.7

  解析

四.解答题：本题共6个小题，共70分.其中17题10分，其余题目12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|0＜x＜4}，C={x|0＜x＜a+1}．
  （1）求A∪B；A∩（∁_RB）；
  （2）若B∩C=C，求实数a的取值范围．
  组卷：129引用：5难度：0.7

  解析

• 22．如图，已知抛物线y=x²-x-2交x轴于A、B两点，将该抛物线位于x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分不变，得到的新图象记为“图象W”，图象W交y轴于点C．
  （1）写出图象W位于线段AB上方部分对应的函数关系式；
  （2）若直线y=-x+b与图象W有三个交点，请结合图象，直接写出b的值；
  （3）P为x轴正半轴上一动点，过点P作PM∥y轴交直线BC于点M，交图象W于点N，是否存在这样的点P，使△CMN与△OBC相似？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：88引用：1难度：0.5

  解析