2023-2024学年河北省石家庄二十七中高一（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3，4}，则∁_（A∪B）A=（　　）

  A．{1，2}

  B．{3，4}

  C．{0，1，2}

  D．{0，3，4}
  组卷：46引用：4难度：0.8

  解析

• 2．设命题p：∀x≥1，x²≥1，则p的否定为（　　）

  A．∀x≥1，x2＜1

  B．∀x＜1，x2＜1

  C．∃x≥1，x2＜1

  D．∃x＜1，x2＜1
  组卷：37引用：6难度：0.7

  解析

• 3．若x＞3，则

  y

  =

  4

  x

  +

  1

  x

  -

  3

  的最小值是（　　）

  A． 4 10 + 12

  B． 4 10 - 12

  C．16

  D．17
  组卷：251引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|-1＜x＜3，x∈N}，则集合A的真子集的个数为（　　）

  A．7

  B．8

  C．15

  D．16
  组卷：125引用：9难度：0.8

  解析

• 5．关于x的不等式mx²+2mx+1＜0的解集为空集，则m的取值范围为（　　）

  A．（0，1）

  B．（0，1]

  C．[0，1]

  D．[0，1）
  组卷：577引用：13难度：0.6

  解析

• 6．已知集合M={x|x=m-

  5

  6

  ，m∈Z}，N={x|x=

  n

  2

  -

  1

  3

  ，n∈Z}，P={x|x=

  p

  2

  +

  1

  6

  ，p∈Z}，则集合M，N，P的关系为（　　）

  A．M=N=P

  B．M⊆N=P

  C．M⊆N⊆P

  D．M⊆N，N∩P=∅
  组卷：486引用：19难度：0.7

  解析

• 7．已知0≤a-b≤1，2≤a+b≤4，则4a-2b的取值范围是（　　）

  A．1≤4a-2b≤5

  B．2≤4a-2b≤7

  C．1≤4a-2b≤6

  D．0≤4a-2b≤9
  组卷：289引用：13难度：0.7

  解析

四、解答题

• 21．2022年10月16日，习近平总书记在中国共产党第二十次全国代表大会的报告中，提出了“把我国建设成为科技强国”的发展目标，国内某企业为响应这一号召，计划在2023年投资新技术，生产新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入做定成本250万元，每生产x千部手机，需另投入成本R（x）万元，且

  R

  （

  x

  ）

  =

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  由市场调研知每部手机的售价为0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．
  （1）试写出2023年利润L（万元）关于年产量x（千部）的函数解析式；
  （2）当2023年产量为多少千部时，企业所获利润最大？并求出最大利润．
  组卷：54引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设f（x）=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式f（x）≥-2对于一切实数x恒成立，求实数a的取值范围；
  （2）解关于x的不等式f（x）＜a-1（a∈R）．
  组卷：1634引用：66难度：0.7

  解析