2022-2023学年甘肃省白银市会宁三中高二（下）期末数学试卷

一、单选题（共8题：共40分）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，集合B={x|x＞1}，则A∩（∁_RB）=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{-1，0}

  C．{0，1}

  D．（-∞，1]
  组卷：62引用：8难度：0.9

  解析

• 2．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  cos

  π

  3

  ，则

  f

  ′

  （

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． 3

  B． 3 2

  C． 3 + 1 2

  D． 3 - 1 2
  组卷：356引用：8难度：0.8

  解析

• 3．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB=

  2

  B

  B

  1

  ，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（　　）

  A．60°

  B．90°

  C．75°

  D．105°
  组卷：370引用：34难度：0.7

  解析

• 4．在△ABC中，“sinA＞cosB”是“△ABC为锐角三角形”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：796引用：10难度：0.5

  解析

• 5．从1，2，3，8，9中任取两个不同的数，记为（a,b），则log_ab＞1成立的概率为（　　）

  A． 1 20

  B． 1 10

  C． 1 5

  D． 3 10
  组卷：54引用：5难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=x-sinx的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：159引用：5难度：0.8

  解析

• 7．2022年2月4日，中国北京第24届奥林匹克冬季运动会开幕式以二十四节气的方式开始倒计时创意新颖，惊艳了全球观众．衡阳市某中学为了弘扬我国二十四节气文化，特制作出“立春”、“惊蛰”、“清明”、“立夏”、“芒种”、“小暑”六张知识展板分别放置在六个并排的文化橱窗里，要求“立春”和“惊蛰”两块展板相邻，且“清明”与“惊蛰”两块展板不相邻，则不同的放置方式有多少种？（　　）

  A．192

  B．240

  C．120

  D．288
  组卷：592引用：8难度：0.7

  解析

四、解答题（共6题：共70分）

• 21．随着经济的发展，人们的生活水平显著提高，健康意识不断增强，健康管理理念深入人心，人们参加体育锻炼的次数与时间在逐渐增加．某校一个课外学习小组为研究居民参加体育锻炼的时长（时长不超过60分钟）是否与性别有关，对某小区居民进行调查，并随机抽取了100名居民的调查结果，其中男性有55人，根据调查结果绘制了居民日均锻炼时间的频率分布直方图如下：
  （1）求样本中居民日均锻炼时间的中位数；
  （2）将日均锻炼时间不低于40分钟的居民称为“健生达人”（健康生活达人），已知样本中“健生达人”中有10名女性，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“健生达人”与性别有关．
  

  	非健生达人	健生达人	合计
  男
  女		10
  合计			100

  附：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，n=a+b+c+d.
  

  P（K2≥k0）	0.10	0.05	0.01
  k0	2.706	3.841	6.635
  组卷：34引用：2难度：0.7

  解析

• 22．设f（x）=alnx+

  1

  x

  -3x+1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处取得极值．
  （1）求a的值；
  （2）求函数f（x）的单调区间和极值．
  组卷：37引用：3难度：0.4

  解析