2022-2023学年河南省南阳一中高一（下）第四次月考数学试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合要求的）

• 1．若tanα＞0，sinα+cosα＜0，则角α的终边在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：87引用：1难度：0.8

  解析

• 2．如图所示，水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形O′A′B′C′，则原图形的周长是（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．6cm

  D．12cm
  组卷：21引用：1难度：0.8

  解析

• 3．若z=1+i,则|z²-2z|=（　　）

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  组卷：5347引用：24难度：0.9

  解析

• 4．设a,b,c表示不同直线，α，β表示不同平面，下列命题：
  ①若a∥c,b∥c,则a∥b；②若a∥b,b∥α，则a∥α；
  ③若a∥α，b∥α，则a∥b；④若a⊂α，b⊂β，α∥β，则a∥b
  真命题的个数是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：151引用：4难度：0.6

  解析

• 5．已知

  cos

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，则

  sin

  （

  2

  α

  +

  π

  6

  ）

  =（　　）

  A． - 7 9

  B． 7 9

  C． - 2 2 3

  D． 2 2 3
  组卷：419引用：12难度：0.7

  解析

• 6．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  3

  x

  -

  3

  cos

  3

  x

  ，则下面结论错误的是（　　）

  A．当 x ∈ [ 0 ， π 2 ] 时，f（x）的取值范围是 [ - 3 ， 2 ]

  B．y=f（x）在 [ π 3 ， π 2 ] 上单调递减

  C．y=f（x）的图像关于直线 x = - π 18 对称

  D．y=f（x）的图像可由函数y=sin3x的图像向右平移 π 3 个单位得到
  组卷：133引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知圆锥的母线长为2，底面半径为

  3

  ，则过顶点的截面面积的最大值等于（　　）

  A． 3

  B． 2

  C．3

  D．2
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分）

• 21．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c.已知2bsinA-

  3

  a=0．
  （Ⅰ）求角B的大小；
  （Ⅱ）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
  组卷：9321引用：25难度：0.6

  解析

• 22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为π，且直线x=-

  π

  2

  是其图象的一条对称轴．
  （1）求函数f（x）的解析式；
  （2）将函数y=f（x）的图象向右平移

  π

  4

  个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作y=g（x），已知常数λ∈R，n∈N*，且函数F（x）=f（x）+λg（x）在（0，nπ）内恰有2021个零点，求常数λ与n的值．
  组卷：338引用：5难度：0.3

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