2023年广东省广州市越秀区执信中学中考数学二模试卷

一、选择题。（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．-3的倒数是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  组卷：674引用：194难度：0.9

  解析

• 2．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（　　）

  A．主视图	B．左视图
  C．俯视图	D．主视图和左视图
  组卷：571引用：34难度：0.7

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• 3．如图，直线a∥b,以直线a上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线a、b于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=65°，则∠1=（　　）

  A．115°

  B．80°

  C．65°

  D．50°
  组卷：360引用：7难度：0.6

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．a2+a2=2a4	B．3 3 +2 2 =5 5
  C． （ - 1 ） 2 =-1	D．（-2a2）2=4a4
  组卷：113引用：10难度：0.9

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• 5．某中学在备考2023中考体育的过程中抽取该校九年级20名男生进行立定跳远测试，成绩如下所示，则下列叙述正确的是（　　）
  

  成绩（单位：米）	2.10	2.20	2.25	2.30	2.35	2.40	2.45	2.50
  人数	2	3	2	4	5	2	1	1

  A．这些男生成绩的众数是5

  B．这些男生成绩的中位数是2.30

  C．这些男生的平均成绩是2.25

  D．这些男生成绩的极差是0.35
  组卷：99引用：2难度：0.5

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• 6．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，

  PA

  =

  3

  OA

  ，阴影部分的面积为6π，则⊙O的半径长为（　　）
  ​

  A． 3

  B．3

  C．1

  D． 3 2
  组卷：100引用：1难度：0.6

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• 7．若函数y=x²-2x-m与x轴没有交点，则一次函数y=（m+1）x+m-1的图象不经过第（　　）象限．

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  组卷：1130引用：5难度：0.5

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• 8．在△ABC中，∠C=90°，AB=15，

  sin

  B

  =

  3

  5

  ，则BC等于（　　）

  A．25

  B．12

  C．9

  D．16
  组卷：1157引用：2难度：0.6

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三、解答题。（本大题共9个小题，共72分）

• 24．二次函数y=ax²+bx+3（a≠0）的图象与y轴交于点C，与x轴交于点A（1，0）、B（

  9

  2

  ，0）．
  （1）求a、b的值：
  （2）P是二次函数图象在第一象限部分上一点，且∠BCP=2∠ABC，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，有一条长度为1的线段EF落在OA上（E与0重合，F与A重合），将线段EF沿x轴正方向以每秒

  9

  31

  个单位向右平移，设移动时间为t秒，当四边形CEFP周长最小时，求t的值．
  ​​
  组卷：307引用：1难度：0.3

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• 25．如图1，点D是边长为4的等边三角形ABC内部一点，满足BD=DC，且∠BDC=120°，点E为BD延长线与边AC交点．
  （1）求DE的长；
  （2）若将△BDC绕点C顺时针旋转至△B′D′C处，如图2，点B的对应点为点B'，点D对应点为点D′，连接AB′并取AB'的中点G，连接BG，D′G．
  ①试探究BG与D′G的关系，并说明理由；
  ②若将△BDC绕点C顺时针旋转一周，求线段BG的取值范围．
  
  组卷：266引用：1难度：0.5

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