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2023-2024学年天津市第二南开中学高三（上）段考数学试卷（10月份）

发布：2024/9/1 9:0:8

1．设全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，则（∁_UA）∩B等于（　　）
A．[-1，0） B．（0，5] C．[-1，0] D．[0，5]
组卷：105引用：15难度：0.9
解析
2．设a,b∈R，则“
1
a
＞
1
b
”是“b＞a＞0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分又不必要条件
组卷：595引用：8难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
（
2
2
x
+
1
-
1
）
sinx
在[-2，2]上的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
组卷：127引用：5难度：0.9
解析
4．已知tanα=3，则2sin²α-sin（π+α）cosα-3cos²α的值为（　　）
A．
9
5
B．18 C．
17
10
D．15
组卷：134引用：1难度：0.5
解析
5．已知f（x）=2x²-ax+lnx在区间（1，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，4） B．（-∞，4] C．（-∞，5） D．（-∞，5]
组卷：375引用：7难度：0.5
解析
6．设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（
5
π
8
）=2，f（
11
π
8
）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（　　）
A．ω=
2
3
，φ=
π
12
B．ω=
2
3
，φ=-
11
π
12
C．ω=
1
3
，φ=-
11
π
24
D．ω=
1
3
，φ=
7
π
24
组卷：8762引用：33难度：0.7
解析

19．已知函数f（x）=e^x+ax在（0，f（0））处的切线与直线l：x-2y+4=0垂直．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对任意实数x,f（x）≥-x²-3+2b恒成立，求整数b的最大值．
组卷：177引用：7难度：0.5
解析
20．已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-
1
+
a
x
（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求函数h（x）的单调区间；
（Ⅲ）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜g（x₀）成立，求a的取值范围．
组卷：1160引用：11难度：0.1
解析

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

A．ω= 2 3 ，φ= π 12	B．ω= 2 3 ，φ=- 11 π 12
C．ω= 1 3 ，φ=- 11 π 24	D．ω= 1 3 ，φ= 7 π 24

1．设全集U=R，集合A={x|2x＞1}，B={x|-1≤x≤5}，则（∁UA）∩B等于（ ）