2023-2024学年浙江省杭州市西湖区紫金港中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．下列函数中，y是x的二次函数的为（　　）

  A．y=-3x2

  B．y=2x

  C．y=x+1

  D．y=x3
  组卷：182引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．抛掷硬币时，正面朝上

  B．明天太阳从东方升起

  C．经过红绿灯路口，遇到红灯

  D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
  组卷：761引用：11难度：0.9

  解析

• 3．二次函数y=2（x-3）²+1的图象的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（2，1）

  C．（3，-1）

  D．（3，1）
  组卷：962引用：16难度：0.8

  解析

• 4．将抛物线y=4x²向下平移4个单位长度，得到的抛物线是（　　）

  A．y=4x2+4

  B．y=4x2-4

  C．y=4（x+4）2

  D．y=4（x-4）2
  组卷：186引用：4难度：0.8

  解析

• 5．如表给出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中x,y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（　　）
  

  x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
  y	…	-1.16	-0.71	-0.24	0.25	0.76	…

  A．1.2＜x1＜1.3

  B．1.3＜x1＜1.4

  C．1.4＜x1＜1.5

  D．1.5＜x1＜1.6
  组卷：1671引用：16难度：0.6

  解析

• 6．设二次函数y=ax²+c（a,c是常数，a≠0），已知ac＜0，则该函数图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：531引用：5难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=x²-3x+5与坐标轴的交点个数为（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．2个

  D．3个
  组卷：330引用：3难度：0.7

  解析

• 8．有2件不同款式的衬衣和3条不同款式的裤子，各取一件衬衣和一条裤子搭配，则不同的搭配共有（　　）

  A．2种

  B．4种

  C．5种

  D．6种
  组卷：65引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（共8小题，满分66分）

• 23．在二次函数y=x²-2tx+3（t＞0）中．
  （1）若它的图象过点（2，1），则t的值为多少？
  （2）当0≤x≤3时，y的最小值为-2，求出t的值；
  （3）如果A（m-2，a），B（4，b），C（m,a）都在这个二次函数的图象上，且a＜b＜3．求m的取值范围．
  组卷：5753引用：19难度：0.1

  解析

• 24．顶点为D的抛物线y=-x²+bx+c交x轴于A、B（3，0），交y轴于点C，直线y=-

  3

  4

  x+m经过点C，交x轴于E（4，0）．
  
  （1）求出抛物线的解析式；
  （2）如图1，点M为线段BD上不与B、D重合的一个动点，过点M作x轴的垂线，垂足为N，设点M的横坐标为x,四边形OCMN的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；
  （3）点P为x轴的正半轴上一个动点，过P作x轴的垂线，交直线y=-

  3

  4

  x+m于G，交抛物线于H，连接CH，将△CGH沿CH翻折，若点G的对应点F恰好落在y轴上时，请直接写出点P的坐标．
  组卷：622引用：5难度：0.2

  解析