2023-2024学年天津市和平区汇文中学高三(上)月考数学试卷(10月份)
发布:2024/9/15 4:0:8
一、单选题(每小题5分.共9小题,共45分)
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1.已知全集U={x∈Z|x2-5x-6≤0},集合A={x∈Z|x(2-x)≥0},集合B={1,2,3},则集合∁U(A∪B)=( )
组卷:348引用:6难度:0.7 -
2.设a>0,b>0,则“a>b”是“
”的( )1a<1b组卷:589引用:7难度:0.7 -
3.用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为( )
组卷:758引用:2难度:0.9 -
4.函数
的定义域为( )f(x)=lg(2x+1)x-2组卷:97引用:1难度:0.8 -
5.函数
在区间f(x)=sinx+3cosx上的最小值为( )[0,π2]组卷:191引用:2难度:0.8 -
6.函数f(x)=
e|x|sin2x的部分图象大致是( )18组卷:663引用:11难度:0.5
三、解答题(共5小题75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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19.如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面四边形ABCD为菱形,∠ABC=60°,
,AA1⊥平面ABCD,若点M是AD的中点.AA1=A1B1=12AB=1
(Ⅰ)求证:C1M∥平面ABB1A1;
(Ⅱ)求直线C1M与平面AD1D所成角的余弦值;
(Ⅲ)棱BC上存在点E,使得,求平面EAD1与平面AD1D的夹角的正弦值.CE=1-32组卷:275引用:2难度:0.6 -
20.已知函数f(x)=x+alnx,g(x)=e-x-lnx-2x.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)若g(x0)=0,求x0+lnx0的值;
(3)证明:x-xlnx≤e-x+x2.组卷:724引用:9难度:0.2