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2022-2023学年广东省汕头一中高一（上）期中数学试卷

发布：2024/9/4 2:0:9

1．命题“∀x＞0，2^x＞0”的否定是（　　）
A．∃x＞0，2^x≤0 B．∀x≤0，2^x＞0 C．∃x≤0，2^x≤0 D．∀x≤0，2^x≤0
组卷：37引用：3难度：0.8
解析
2．集合A={x|y=
2
-
x
}，B={y|y=
2
-
x
}，则A∩B=（　　）
A．[-2，0] B．[0，2] C．（-∞，2] D．∅
组卷：74引用：4难度：0.8
解析
3．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．f（x）=x²+1 B．f（x）=3^-x C．
f
（
x
）
=
-
1
x
D．f（x）=|x|
组卷：54引用：2难度：0.6
解析
4．
a
•
3
a
4
（
a
1
3
）
2
=（　　）
A．a^-1 B．
a
1
2
C．a D．
a
19
18
组卷：656引用：2难度：0.8
解析
5．已知函数
f
（
x
）
=
x
+
2
，
x
≥
1
4
ax
-
5
，
x
＜
1
是定义在R上的增函数，则a的取值范围是（　　）
A．（0，2] B．（-∞，2] C．[2，+∞） D．（0，+∞）
组卷：327引用：6难度：0.8
解析
6．已知幂函数f（x）的图象经过点P（4，
1
2
），则f（x）的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
组卷：74引用：2难度：0.7
解析
7．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数x₁，x₂∈[0，+∞），不等式（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0恒成立，则不等式f（2x）＞f（x-1）的解集为（　　）
A．{
x
|
-
1
3
＜
x
＜
1
3
} B．{x|x＜-1，或x＞
1
3
}
C．{x|-1＜x＜
1
3
} D．{x|x＜-
1
3
，或x＞
1
3
}
组卷：419引用：16难度：0.6
解析

21．在第24届冬季奥林匹克运动会，又称2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事，于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，冬奥会的举办为冰雪设备生产企业带来了新的发展机遇．
某冰雪装备器材生产企业生产某种产品的年固定成本为2000万元，每生产x千件，需另投入成本C（x）（万元）．经计算，若年产量于件低于100千件，则这x千件产品的成本C（x）=
1
2
x²+10x+1100；若年产量x千件不低于100千件时，则这x千件产品的成本C（x）=120x+
4500
x
-
90
-5400．每千件产品售价为100万元，为了简化运算，我们假设该企业生产的产品能全部售完．
（1）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少千件时，企业所获得利润最大？最大利润是多少？
组卷：24引用：1难度：0.6
解析
22．给定函数f（x），若对于定义域中的任意x,都有f（x）≥x恒成立，则称函数f（x）为“爬坡函数”．
（1）证明：函数f（x）=x²+3x+1是“爬坡函数”；
（2）若函数f（x）=4^x+m•2^x+1+x+2m²-4是“爬坡函数”，求实数m的取值范围．
组卷：85引用：5难度：0.5
解析

A．{ x \| - 1 3 ＜ x ＜ 1 3 }	B．{x\|x＜-1，或x＞ 1 3 }
C．{x\|-1＜x＜ 1 3 }	D．{x\|x＜- 1 3 ，或x＞ 1 3 }

1．命题“∀x＞0，2x＞0”的否定是（ ）