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2023-2024学年山东省烟台一中高二（上）开学数学试卷（暑期检测）

发布：2024/8/10 11:0:4

1．设tan（α+β）=
2
5
，tan（β-
π
4
）=
1
4
，则tan（α+
π
4
）的值是（　　）
A．
1
6
B．
3
22
C．
13
22
D．
13
18
组卷：666引用：49难度：0.9
解析
2．在三棱锥P-ABC中，M是平面ABC上一点，且
5
PM
=
2
PA
+
t
PB
+
PC
，则t=（　　）
A．1 B．2 C．
1
7
D．
1
2
组卷：232引用：6难度：0.8
解析
3．已知向量
e
1
，
e
2
不共线，
AB
=
e
1
+
e
2
，
AC
=
2
e
1
+
8
e
2
，
AD
=
3
e
1
-
5
e
2
，则（　　）
A．
AB
与
AC
共线 B．
AB
与
CD
共线
C．A，B，C，D四点不共面 D．A，B，C，D四点共面
组卷：108引用：8难度：0.6
解析
4．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E、F分别是BC、CC₁的中点，G为△ABC的重心，则
GF
=（　　）
A．
-
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
B．
1
3
AB
+
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
C．
-
2
3
AB
+
1
3
AC
-
1
2
A
A
1
D．
1
3
AB
-
2
3
AC
+
1
2
A
A
1
组卷：673引用：11难度：0.8
解析
5．已知复数z满足1≤|z-（1-i）|≤2，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为（　　）
A．π B．2π C．3π D．4π
组卷：164引用：6难度：0.8
解析
6．如图，在△ABC中，已知AB=5，AC=6，
BD
=
1
2
DC
，
AD
•
AC
=4，则
AB
•
BC
=（　　）
A．-45 B．13 C．-13 D．-37
组卷：101引用：5难度：0.7
解析

A． AB 与 AC 共线	B． AB 与 CD 共线
C．A，B，C，D四点不共面	D．A，B，C，D四点共面

A． - 1 3 AB + 2 3 AC + 1 2 A A 1	B． 1 3 AB + 2 3 AC + 1 2 A A 1
C． - 2 3 AB + 1 3 AC - 1 2 A A 1	D． 1 3 AB - 2 3 AC + 1 2 A A 1

1．设tan（α+β）=25，tan（β-π4）=14，则tan（α+π4）的值是（ ）