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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）段考数学试卷（9月份）（五四学制）

发布：2024/8/31 13:0:8

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列方程中，一元一次方程的是（　　）
A．3y+1=6 B．x+3＞7 C．
4
x
-
1
=3x D．3a-4
组卷：413引用：14难度：0.8
解析
2．下列各式中正确的是（　　）
A．2²=（-2）² B．3³=（-3）³ C．-2²=|-2²| D．-3³=|3³|
组卷：38引用：7难度：0.8
解析
3．如图几何体的主视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：18引用：4难度：0.9
解析
4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　）
A．如果a+5=5-b,那么a=b B．若
a
c
=
b
c
，则a=b
C．若2x=2a-b,则x=a-b D．若x²=6x,则x=6
组卷：259引用：5难度：0.7
解析
5．下列方程的解是x=2的方程是（　　）
A．3x+6=0 B．
1
2
x
=
4
C．
3
2
x
-
3
=
0
D．1-2x=5
组卷：87引用：4难度：0.7
解析
6．将一副直角三角尺按如图所示摆放，图中锐角∠1的度数为（　　）
A．58° B．59° C．60° D．61°
组卷：312引用：5难度：0.7
解析
7．甲从O点出发，沿北偏西30°走了50米到达A点，乙从O点出发，沿南偏东35°方向走了80米到达B点，则∠AOB为（　　）
A．65° B．115° C．175° D．185°
组卷：196引用：13难度：0.9
解析
8．一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数对调后得到的新两位数与原两位数的和是99，求原两位数．设原两位数的个位数字是x,根据题意可列方程为（　　）
A．2x+x+10x+2x=99 B．10×2x+x-（10x+2x）=99
C．10×2x+x+x+2x=99 D．10×2x+x+10x+2x=99
组卷：491引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（共66计分）

24．坤铭家有一块长方形菜地，长48米，宽40米．菜地中间欲铺设横、纵两条道路（图中空白部分），如图1所示，纵向道路的宽是横向道路的宽的2倍，设横向道路的宽是x米（x＞0）．
（1）填空：在图1中，纵向道路的宽是
米；（用含x的代数式表示）
（2）试求图1中菜地（阴影部分）的面积；
（3）若把横向道路的宽改为原来的2.2倍，纵向道路的宽改为原来的一半，如图2所示，设图1与图2中菜地的面积（阴影部分）分别为S₁，S₂，试比较S₁与S₂的大小．

组卷：626引用：8难度：0.5
解析
25．已知O是直线AB上的一点，射线OC在直线AB的上方，∠BOC=50°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在O处，且直角三角板在直线AB的上方．
（1）如图1，若直角三角板的边OD在∠BOC的内部，请直接写出∠COE与∠BOD之间的数量关系；
（2）若OE恰好平分∠AOC，求∠COE和∠BOD的度数；
（3）将图2中的三角板绕点O以每秒6°的速度顺时针旋转180°，设运动时间为t秒，是否存在t值，使∠COD=
1
9
∠AOE？若存在，请求出t的值，并求出此时∠BOD的度数．
组卷：140引用：1难度：0.5
解析