2023年江西省初中名校联盟中考数学二模试卷

一、选择题。(本大题共6小题,每小题3分,共18分)

• 1．-

  1

  8

  的绝对值是（　　）

  A． 1 8

  B．- 1 8

  C．8

  D．-8
  组卷：72引用：4难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（-a3）2=-a6	B．（a-b）2=a2-b2
  C．3a2+2a3=5a5	D．a6÷a3=a3
  组卷：1424引用：34难度：0.9

  解析

• 3．如图，将一个圆柱体垂直切去右边一部分，左边部分的左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：631引用：12难度：0.8

  解析

• 4．将一张矩形纸片对折两次，然后沿图中虚线剪下，得到①和②两部分，如图所示，则将①展开后得到的平面图形是（　　）
  

  A．三角形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  组卷：53引用：3难度：0.5

  解析

• 5．碳酸钠的溶解度y（g）与温度t（°C）之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（　　）

  A．当温度为60°C时，碳酸钠的溶解度为49g

  B．碳酸钠的溶解度随着温度的升高而增大

  C．当温度为40°C时，碳酸钠的溶解度最大

  D．要使碳酸钠的溶解度大于43.6g,温度只能控制在40∽80℃
  组卷：186引用：3难度：0.7

  解析

• 6．二次函数y=ax²+bx+c（a,b,c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

  x	…	-3	x1	x2	x3	x4	1	…
  y	…	m	0	c	0	n	m	…

  其中，-3＜x₁＜x₂＜x₃＜x₄＜1，n＜m,以下结论中不正确的是（　　）

  A．对称轴为直线x=-1

  B．关于x的方程 ax2+bx=0 的两根为x=0或-2

  C．abc＜0

  D．关于x的不等式ax2+bx+c-m≥0的解集为-3≤x≤1
  组卷：221引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题。(本大题共6小题,每小题3分,共18分）

• 7．使

  3

  x

  -

  1

  有意义的x的取值范围是

   

  ．
  组卷：211引用：19难度：0.9

  解析

• 8．近日，全国各地经济社会发展统计数据相继公布，数据显示2022年江西省生产总值约为32000亿元，同比增长4.7%，高出全国平均水平1.7%，增长率与福建并列全国第一．数据32000亿用科学记数法可表示为

  ．
  组卷：38引用：2难度：0.9

  解析

五、解答题。(本大题共2小题,每小题9分,共18分)

• 23．数学活动小组通过观察投掷铅球的运行轨迹来研究二次函数的性质：在投掷铅球的实验中，该铅球运行的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是二次函数y=ax²+bx+c.小明投掷铅球出手时离地面的高度为1.8m,经测量铅球落地成绩刚好是8m（铅球成绩达到8m是满分）．
  （1）写出

  b

  a

  的取值范围是

  ；
  （2）若小明投掷的铅球运行到水平距离为3m时，铅球达到最大高度，求该铅球运行路线的解析式；
  （3）已知小红投掷铅球出手时离地面的高度为1.6m,

  a

  =

  -

  19

  80

  ，
  ①若小红投掷铅球成绩也是满分，求b的取值范围；
  ②若小红投掷铅球成绩刚好是8m,求：小红投掷铅球的运行水平距离为多少米时与（2）中小明投掷铅球的运行路线的高度差最大？
  组卷：109引用：2难度：0.6

  解析

六、解答题。(本大题共12分)

• 24．观察发现
  （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠CAB=120°，将△ABC绕着点B逆时针旋转α角度得到△BDE，连接CD，AE．
  ①若α=120°，AB=1，求DC的长及∠CDB的度数；
  ②如图2，若α=90°，F是AE的中点，判断CD与BF之间的数量关系及位置关系，并证明．
  拓展应用
  （2）如图3，在△ABC中，∠CBA=90°，∠A=30°，将BA绕着点B逆时针旋转60°得到BE，EB=3，连接CE，①点F是CE中点，连接BF，求BF的长；
  ②若CE与AB交于点N，直接写出sin∠ENA的值．
  
  组卷：155引用：1难度：0.1

  解析