2022-2023学年广西北海市合浦县廉州中学高一（上）月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的.

• 1．命题“∃x＜3，2^x-x＜3”的否定是（　　）

  A．∃x＜3，2x-x≥3	B．∀x＜3，2x-x＞3
  C．∀x≥3，2x-x≥3	D．∀x＜3，2x-x≥3
  组卷：9引用：3难度：0.8

  解析

• 2．若全集U={-2，1，2，5}，集合A={1，2，5}，B={-2，1，2}，则∁_U（A∩B）=（　　）

  A．{-2，5}

  B．{-2，1，2}

  C．{1，2}

  D．{2}
  组卷：12引用：2难度：0.8

  解析

• 3．下列函数既不是奇函数又不是偶函数的是（　　）

  A．f（x）=2x

  B．f（x）=10x

  C．f（x）=x2+5

  D．f（x）=3
  组卷：31引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知1≤x≤3，-2≤y≤3，则2x+y的取值范围是（　　）

  A．[0，9]

  B．[-1，6]

  C．[-3，9]

  D．[-3，6]
  组卷：62引用：2难度：0.9

  解析

• 5．已知函数f（x）=x²-2ax+7在[7，+∞）上单调递增，则a的取值范围为（　　）

  A．[7，+∞）

  B． [ 7 2 ， + ∞ ）

  C．（-∞，7]

  D． （ - ∞ ， 7 2 ]
  组卷：39引用：5难度：0.7

  解析

• 6．2022年11月1日凌晨4点27分，梦天实验舱与天和核心舱成功实现“太空握手”，对接时，只有空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度，且空间站组合体前向对接口朝向了梦天舱赶上来的方向，才能实现“太空握手”．根据以上信息，可知“梦天实验舱与天和核心舱成功实现太空握手”是“空间站组合体与梦天实验舱处于同一轨道高度”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：129引用：8难度：0.8

  解析

• 7．函数f（x）=（x²-2）ln（|x|+2）的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：163引用：5难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=log₃（x+12）+log₃（6-x）．
  （1）求f（x）的定义域；
  （2）从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，按第一个解答计分．
  ①求不等式f（x）-log₃5＜2的解集．
  ②求f（x）的最大值．
  组卷：62引用：5难度：0.7

  解析

• 22．已知函数f（x）=log_a（2^x+k•2^-x）（a＞0，且a≠1）是偶函数．
  （1）求k的值；
  （2）判断函数g（x）=2^x+k•2^-x在[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
  （3）若a＞1，且f（

  4

  x

  +

  4

  -

  x

  +

  2

  m

  ）≥f（4^x+4^-x+2^x+2^-x）对x∈[0，+∞）恒成立，求m的取值范围．
  组卷：30引用：2难度：0.4

  解析