2022-2023学年河南省新乡市长垣市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  5

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞5

  B．x≥-5

  C．x＜5

  D．x≥5
  组卷：589引用：11难度：0.8

  解析

• 2．以下列各组数为边长的三角形，能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．3，4，5

  C．5，7，9

  D．6，8，12
  组卷：21引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 2 + 3 = 5

  C． 2 × 5 = 10

  D． 18 ÷ 2 = 3
  组卷：41引用：2难度：0.6

  解析

• 4．在▱ABCD中（如图），连接AC，已知∠BAC=40°，∠ACB=80°，则∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．120°

  D．140°
  组卷：1167引用：19难度：0.6

  解析

• 5．关于矩形的性质，以下说法不正确的是（　　）

  A．四个角都相等	B．对角线相等
  C．对角线互相垂直	D．是轴对称图形
  组卷：132引用：4难度：0.5

  解析

• 6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若菱形ABCD的周长为24，则OE=（　　）
  ​

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  组卷：92引用：2难度：0.5

  解析

• 7．如图，正方形ABCD的顶点B的坐标分别为（0，3），

  BC

  =

  13

  ，则点A的坐标为（　　）
  ​

  A．（2，5）

  B．（5，2）

  C．（3，5）

  D．（5，3）
  组卷：145引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（8小题，共75分）

• 22．阅读下列材料，然后回答问题．在进行二次根式化简时，我们会碰上如

  2

  3

  ，

  2

  5

  ，

  2

  3

  +

  1

  ，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简．
  ①

  2

  3

  =

  2

  ×

  3

  3

  ×

  3

  =

  2

  3

  3

  ；②

  2

  5

  =

  2

  ×

  5

  5

  ×

  5

  =

  10

  5

  ；
  ③

  2

  3

  +

  1

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  +

  1

  ）

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  =

  2

  ×

  （

  3

  -

  1

  ）

  （

  3

  ）

  2

  -

  1

  2

  =

  2

  （

  3

  -

  1

  ）

  2

  =

  3

  -

  1

  ．
  类似以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
  （1）化简：

  3

  6

  =

  ，

  2

  7

  =

  ，

  2

  5

  -

  3

  =

  ；
  （2）计算：

  1

  1

  +

  3

  +

  1

  3

  +

  5

  +…+

  1

  95

  +

  97

  +

  1

  97

  +

  99

  ．
  组卷：113引用：2难度：0.6

  解析

• 23．【教材呈现】
  如图是人教版八年级下册数学教材18.1.1平行四边形的性质章节中的部分内容．
  

  ​探究如图，在▱ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？

  ​（1）如图1，在▱ABCD中，OA与OC数量关系为

  ，OB与OD数量关系为

  ；
  【性质应用】
  （2）如图2，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．连接AF，CE．
  ①求证：四边形AECF是平行四边形；
  ②若EF⊥AC，△ABF周长是18，则▱ABCD的周长是

  ．
  【拓展应用】
  （3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，过点O作直线EF分别交边AD、BC于E、F，过点O作直线GH分别交边AB、CD于G、H，且S_{四边形AGOE}=

  1

  4

  S_▱ABCD，若AD=5，AB=3，BG=1，则AE=

  ．
  
  组卷：211引用：1难度：0.6

  解析