2022-2023学年河北省张家口市宣化区八年级（下）期中数学试卷（人教版）

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．下列根式是最简二次根式的（　　）

  A． - 3

  B． 1 2

  C． 0 . 5

  D． 8
  组卷：160引用：4难度：0.6

  解析

• 2．若

  2

  x

  +

  3

  x

  -

  1

  有意义，则（　　）

  A． x ≤ - 3 2

  B． x ≥ - 3 2 且 x ≠ 1

  C． x ≤ - 2 3

  D． x ≤ - 3 2 且 x ≠ 0
  组卷：263引用：6难度：0.7

  解析

• 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是2、3、3、6，则最大正方形E的面积是（　　）

  A．14

  B．34

  C．58

  D．72
  组卷：513引用：2难度：0.7

  解析

• 4．如图，以表示2的点为圆心，以边长为1的正方形的对角线长为半径画弧与数轴交于点A，则点A表示的数为（　　）

  A． 2

  B． 2 -1

  C． 2 -2

  D．2- 2
  组卷：300引用：7难度：0.9

  解析

• 5．若△ABC中，AB=c,AC=b,BC=a,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）

  A．（c+b）（c-b）=a2	B．∠A+∠B=∠C
  C．a=32，b=42，c=52	D．a：b：c=5：12：13
  组卷：1117引用：5难度：0.7

  解析

• 6．图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，则OC的长度为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：545引用：15难度：0.7

  解析

• 7．将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm,高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度h cm,则h的取值范围是（　　）

  A．h≤17

  B．h≥8

  C．15≤h≤16

  D．7≤h≤16
  组卷：3439引用：68难度：0.7

  解析

• 8．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线交AD与点E，∠BCD的平分线交AD于点F，若AB=5，AD=7，则EF的长（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：836引用：9难度：0.6

  解析

三、解答题（本大题共7小题，共58分）

• 24．如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，M、N分别为OB、OC的中点．
  （1）求证：MD和NE互相平分；
  （2）若BD⊥AC，OC²=32，OD+CD=7，求△OCB的面积．
  组卷：137引用：3难度：0.5

  解析

• 25．在△AED中，EA=ED，∠AED=α，点F为直线AD上一动点，连接EF，将线段EF绕点E逆时针旋转α，得到线段EG，连接DG．
  （1）如图1，探究线段AF、DG之间的数量关系；
  （2）如图2，当α=90°时，其它条件不变，试判断线段DF、AF、GF的数量关系，并证明．
  
  组卷：173引用：4难度：0.4

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