2022-2023学年山东省临沂市平邑县蒙阳新星学校九年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：456引用：15难度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可变形为（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  组卷：670引用：32难度：0.6

  解析

• 3．如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA、OB，∠OBA=50°，则∠C的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  组卷：1647引用：96难度：0.9

  解析

• 4．点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，3）

  C．（-2，3）

  D．（-3，2）
  组卷：767引用：31难度：0.9

  解析

• 5．小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 3 4
  组卷：2735引用：33难度：0.9

  解析

• 6．如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的半径等于（　　）

  A．2

  B．5

  C．8

  D．10
  组卷：569引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使点A′恰好落在AB上，则旋转角度为（　　）

  A．30°

  B．90°

  C．60°

  D．150°
  组卷：781引用：24难度：0.7

  解析

• 8．下列关于二次函数y=-2（x-2）²+1图象的叙述，其中错误的是（　　）

  A．开口向下

  B．对称轴是直线x=2

  C．此函数有最小值是1

  D．当x＞2时，函数y随x增大而减小
  组卷：1128引用：9难度：0.9

  解析

三．解答题（共6小题）

• 24．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．
  （1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
  （2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；
  （3）如果该文具的销售单价高于进价且不超过30元，请你计算最大利润．
  组卷：960引用：18难度：0.5

  解析

• 25．如图，二次函数y=ax²+bx-3的图象与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．
  （1）求该抛物线的解析式；
  （2）判断△BCM的形状，并说明理由．
  （3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以点P，A，C为顶点的三角形与△BCM相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．
  组卷：291引用：3难度：0.3

  解析