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2022-2023学年江苏省苏州市昆山市七年级（下）调研数学试卷（5月份）

发布：2024/7/8 8:0:10

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．下列计算结果正确的是（　　）
A．x+2y=3xy B．x²•x³=x⁶
C．x⁶÷x³=x² D．（-x²y）²=x⁴y²
组卷：84引用：3难度：0.9
解析
2．用科学记数法表示0.0000204结果正确的是（　　）
A．2.04×10^-3 B．2.04×10^-4 C．2.04×10^-5 D．2.04×10^-6
组卷：83引用：3难度：0.9
解析
3．若a＞b,则下列不等式不成立的是（　　）
A．-3a＞-3b B．3a＞3b C．
a
3
＞
b
3
D．a+3＞b+3
组卷：137引用：2难度：0.7
解析
4．下列命题是假命题的是（　　）
A．同旁内角互补
B．垂直于同一条直线的两条直线平行
C．对顶角相等
D．同角的余角相等
组卷：268引用：7难度：0.9
解析
5．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=65°，则∠2的度数是（　　）
A．65° B．60° C．55° D．50°
组卷：511引用：6难度：0.8
解析
6．若（a+b）²=7，（a-b）²=3，则a²+b²-3ab的值为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．0
组卷：633引用：3难度：0.9
解析
7．一辆汽车从A地驶往B地，前
1
3
路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h,在高速公路上行驶的速度为100km/h,汽车从A地到B地一共行驶了2.2h.设普通公路长、高速公路长分别为xkm、ykm,则可列方程组为（　　）
A．
x
=
2
y
x
100
+
y
60
=
2
.
2
B．
x
=
2
y
x
60
+
y
100
=
2
.
2
C．
2
x
=
y
x
60
+
y
100
=
2
.
2
D．
2
x
=
y
x
100
+
y
60
=
2
.
2
组卷：1855引用：13难度：0.8
解析
8．如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6，则阴影部分的面积为（　　）
A．6 B．9 C．12 D．18
组卷：451引用：5难度：0.7
解析

二.填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）

9．已知3²×9^m÷27=3²¹，则m=
．
组卷：701引用：8难度：0.7
解析

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三、解答题（共11题，满分82分）

26．先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如x²+2xa+a²，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa-3a²，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a²-8a+15；
（2）若a²+b²-14a-8b+65+|
1
2
m-n|=0
①当a,b,m满足条件：2^a×4^b=8^m时，求m的值；
②若△ABC的三边长是a,b,c,且c边的长为奇数，求△ABC的周长．
组卷：1415引用：6难度：0.4
解析
27．若关于x、y的二元一次方程组
3
x
-
y
=
2
a
-
5
x
+
2
y
=
3
a
+
3
的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|-|a-1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
组卷：1894引用：10难度：0.3
解析