先阅读下面的内容，再解决问题：
问题：对于形如x2+2xa+a2，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2xa+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”，解决下列问题：
（1）分解因式：a2-8a+15；
（2）若a2+b2-14a-8b+65+|12m-n|=0
①当a,b,m满足条件：2a×4b=8m时，求m的值；
②若△ABC的三边长是a,b,c,且c边的长为奇数，求△ABC的周长．
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【答案】见试题解答内容
【解答】
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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：1420引用：6难度：0.4
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1．已知a、b、c是△ABC的三边长，且a、b、c满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，请判断△ABC的形状．
发布：2025/6/20 3:0:1组卷：1283引用：4难度：0.3 -
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材料二：对于一个四位数n,将这个四位数n千位上的数字与百位上的数字对调、十位上的数字与个位上的数字对调后可以得到一个新的四位数m,记F（n）=，例如n=1425，对调千位上数字与百位上数字及十位上数字与个位上数字得到4152，所以F（n）=n-m101=-27．1425-4152101
（1）判断n=6273是否是“等差数”，并求出F（n）的值；
（2）若s,t都是“等差数”，其中s=100x+y+7381，t=1000a+10b+524（0≤x≤6，0≤y≤7，1≤a≤9，0≤b≤7，x、y、a、b都是整数），规定：k=，若2F（s）-F（t）=27，求k的最大值．F（s）F（t）发布：2025/6/19 22:30:1组卷：687引用：4难度：0.4 -
3．若正整数x,y满足x2-2xy-8y2-16=0，则x+y=．
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