2022-2023学年新疆乌鲁木齐五十六中九年级（上）期中数学试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　）

  A．x2+2x=x2-1	B．ax2+bx+c=0
  C．3（x+1）2=2（x+1）	D． 1 x 2 + 1 x -2=0
  组卷：576引用：233难度：0.9

  解析

• 2．下列关于数字变换的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1174引用：44难度：0.6

  解析

• 3．点M（-2，a），N（-4，b）是所给函数图象上的点，则能使a＞b成立的函数是（　　）

  A．y=-2x+3	B．y=-2（x+3）2+4
  C．y=3（x-2）2-1	D． y = - 2 x
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 4．关于x的一元二次方程x²-3x+a=0有实数根，则整数a的最大值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：18引用：5难度：0.7

  解析

• 5．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=60°，则∠BAO的度数是（　　）

  A．50°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  组卷：11引用：2难度：0.5

  解析

• 6．某工厂8月份的产值是5万元，10月份的产值达到7.2万元，设这两个月的产值平均月增长率为x,则列出方程正确的是（　　）

  A．5（1+x2）=7.2	B．5（1+x）2=7.2
  C．7.2（1-2x）=5	D．7.2（1-x2）=5
  组卷：3引用：2难度：0.5

  解析

• 7．二次函数

  y

  1

  =

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  与一次函数y₂=kx+m的图象交于点A（2，3）和点B（4，1），要使y₁＞y₂，则x的取值范围是（　　）

  A．x＜2

  B．x＜4

  C．2＜x＜4

  D．x＜2或x＞4
  组卷：7引用：2难度：0.5

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC、AB于点E．F．
  （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；
  （2）若BD=2

  5

  ，BF=2，求⊙O的半径．
  组卷：1781引用：14难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx-3（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．
  （1）求抛物线的表达式；
  （2）在对称轴上找一点Q，使△ACQ的周长最小，求点Q的坐标；
  （3）P是第四象限内抛物线上的动点，求△BPC面积S的最大值及此时P点的坐标．
  组卷：783引用：8难度：0.3

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