2022-2023学年浙江省杭州市上城区惠兴中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.

• 1．已知点P在半径为5cm的圆内，则点P到圆心的距离可以是（　　）

  A．2cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：179引用：3难度：0.7

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• 2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）

  A．抛掷硬币时，正面朝上

  B．明天太阳从东方升起

  C．经过红绿灯路口，遇到红灯

  D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
  组卷：762引用：11难度：0.9

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• 3．由二次函数y=3（x-4）²-2可知（　　）

  A．其图象的开口向下

  B．其图象的对称轴为直线x=4

  C．其顶点坐标为（4，2）

  D．当x＞3时，y随x的增大而增大
  组卷：1168引用：19难度：0.7

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• 4．如图，OA是⊙O的半径，以OA为直径的⊙C与⊙O的弦AB相交于点D，则AD与BD的大小关系（　　）

  A．AD＞BD

  B．AD=BD

  C．AD＜BD

  D．无法判断
  组卷：276引用：6难度：0.7

  解析

• 5．抛物线的函数表达式为y=3（x-2）²+1，若将抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后的抛物线函数表达式为（　　）

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x+1）2-1
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x-5）2+3
  组卷：39引用：1难度：0.7

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• 6．如图，在△ABC中，AB=5，BC=8，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1032引用：8难度：0.5

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• 7．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
  

  射击次数	20	80	100	200	400	1000
  “射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
  “射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

  根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）

  A．0.90

  B．0.82

  C．0.85

  D．0.84
  组卷：1262引用：20难度：0.8

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三、解答题：本大题有7个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。

• 22．已知二次函数y=ax²+bx-4（a,b是常数，且a≠0）的图象过点（3，-1）．
  （1）试判断点（2，2-2a）是否也在该函数的图象上，并说明理由；
  （2）若该二次函数的图象与x轴只有一个交点，求该函数的表达式；
  （3）已知二次函数的图象过（-

  1

  2

  a

  ，y₁），（-

  1

  2

  a

  +1，y₂）两点，比较y₁，y₂的大小．
  组卷：185引用：1难度：0.4

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• 23．如图，在△ABC中，D在边AC上，圆O为锐角△BCD的外接圆，连结CO并延长交AB于点E．
  （1）若∠DBC=α，请用含α的代数式表示∠DCE；
  （2）如图2，作BF⊥AC，垂足为F，BF与CE交于点G，已知∠ABD=∠CBF．
  ①求证：EB=EG；
  ②若CE=5，AC=8，求FG+FB的值．
  
  组卷：3235引用：10难度：0.1

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