2021-2022学年湖南省郴州市汝城县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分）

• 1．下列四个图案中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1107引用：22难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　）

  A．1，2， 5

  B．6，8，10

  C．5，12，13

  D．1.5，2，3
  组卷：77引用：3难度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，点P（-1，3）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：46引用：6难度：0.8

  解析

• 4．下列命题是假命题的是（　　）

  A．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

  B．任意多边形的外角和等于360°

  C．矩形的对角线互相平分且相等

  D．四条边都相等的四边形是正方形
  组卷：104引用：8难度：0.6

  解析

• 5．△ABC中，AB=7，BC=5，AC=6，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

  A．8

  B．9

  C．15

  D．18
  组卷：196引用：7难度：0.5

  解析

• 6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x+k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：862引用：7难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（2，3），则点C的坐标是（　　）

  A．（8，2）

  B．（5，3）

  C．（7，3）

  D．（3，7）
  组卷：270引用：14难度：0.9

  解析

• 8．一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到抽干．设从开始工作的时间为t,剩下的水量为s.下面能反映s与t之间的关系的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：2932引用：17难度：0.8

  解析

三、解答题（共10小题，17～19题每题6分，20～23每题8分，24~25每题10分，26题12分，满分82分）

• 25．某市出租车收费标准分白天和夜间分别计费，计费方案见下列表格及图象（其中a,b,c为常数）．
  

  行驶路程	收费标准
  	白天	夜间（22时至次日5时）
  不超过2 km的部分	起步价6元	起步价a元
  超过2 km不超出10 km的部分	每公里2元	每公里b元
  超出10 km的部分	每公里3元	每公里b元

  设行驶路程为x km时，白天的运价为y₁（元），夜间的运价为y₂（元），如图，折线ABCD表示y₂与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤2时，y₁与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：
  （1）填空：a=

  ，b=

  ，c=

  ；
  （2）当2＜x≤10时，求y₁的函数表达式；
  （3）若幸福小区到阳光小区的路程为12 km,小明从幸福小区乘出租车去阳光小区，白天收费比夜间收费少多少元？
  组卷：15引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤15）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
  （1）求证：AE=DF；
  （2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；
  （3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．
  组卷：5762引用：105难度：0.5

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