2022-2023学年江苏省南通市海安市九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分。共30分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船圆满完成全部既定任务，下列航天图标是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：242引用：11难度：0.9

  解析

• 2．若一元二次方程2x²-4x+1=0的两个根为x₁、x₂，则x₁•x₂是（　　）

  A．1

  B．-1

  C．2

  D． 1 2
  组卷：163引用：2难度：0.9

  解析

• 3．一个不透明的袋子里装有3个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出一个球，取出球的颜色可能性最大的是（　　）

  A．红色	B．黄色
  C．白色	D．可能性一样大
  组卷：137引用：2难度：0.6

  解析

• 4．若A（-3，y₁），B（1，y₂）两点在函数y=

  3

  x

  的图象上，则（　　）

  A．y1=y2

  B．y1=-y2

  C．y1＞y2

  D．y1＜y2
  组卷：99引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOB=48°，则∠ADC的度数为（　　）

  A．48°

  B．42°

  C．36°

  D．24°
  组卷：273引用：1难度：0.5

  解析

• 6．下列函数的图象与y=5x²的图象形状相同的是（　　）

  A．y=2x2

  B．y=-5x2+2

  C．y=x2+5x+1

  D．y=5x-1
  组卷：1206引用：10难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，A（2，1），B（3，0），D（9，0），O，A，C三点在同一直线上，AB∥CD，则点C的坐标为（　　）

  A．（4，2）

  B．（5，3）

  C．（6，3）

  D．（5，4）
  组卷：442引用：1难度：0.5

  解析

• 8．下列点中，一定在抛物线y=ax²+2ax+3上的是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（3，0）

  D．以上都不在
  组卷：437引用：6难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共8小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

• 25．如图，已知AB=AC=AD，∠BAC=90°，∠CAD=α（0°＜α＜90°）．
  （1）求∠BDC的度数；
  （2）过点A作AE⊥BD，垂足为点E，延长AE、DC交于点F，
  ①探究线段AF，FC，CD之间的数量关系，并说明理由；
  ②若AB=4，点G为AB中点，直接写出线段FG的最大值．
  
  组卷：384引用：1难度：0.1

  解析

• 26．规定：P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）为函数图象上不重合的两点，若PQ∥x轴，则称点P，Q互为这个函数的对“平行点”．
  （1）函数①y₁=|x|，②y₂=2x+1，③y₃=

  3

  x

  ，其中有“平行点”的函数为

  （填序号）；
  （2）若点C（-5，y₁），D（1，y₂）为二次函数y=ax²+bx+c图象上的一对“平行点”，E（x₀，y₀）在函数图象上，当-2≤x₀≤1时，-1≤y₀≤1，求c的值；
  （3）若点F（1，m），G（3，n）在函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象上，且m＜n≤c,设该函数图象上点F的“平行点”H的横坐标为x₀，求-

  x

  2

  0

  -4x₀+2的最大值．
  组卷：375引用：3难度：0.2

  解析