2023-2024学年浙江省宁波市海曙区储能学校八年级（上）起始考数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题4分）

• 1．如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点．已知△PAB的周长为14，PA=4，则线段AB的长度为（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：286引用：7难度：0.9

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• 2．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论不正确的是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠1=∠A+∠C
  C．∠2＞∠D	D．∠A+∠D=∠B+∠C
  组卷：619引用：2难度：0.5

  解析

• 3．如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（　　）

  A．5

  B．7

  C．10

  D．3
  组卷：679引用：4难度：0.7

  解析

• 4．△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（　　）

  A．67.5°或45°	B．22.5°或45°
  C．36°或72°	D．67.5°或22.5°
  组卷：766引用：7难度：0.7

  解析

• 5．若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°，则这个等腰三角形的底角度数是（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．50°或70°

  D．80°或40°
  组卷：1399引用：10难度：0.6

  解析

• 6．若Rt△ABC的两边长为5和12，则第三边长为（　　）

  A．13

  B．26

  C． 119

  D．13或 119
  组卷：794引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题（共4小题，8+10+12+14）

• 17．如图，在等腰△ABC中，AB=BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE=BD，连接CE．
  （1）求证：△ABD≌△CED．
  （2）当BC=5，CD=3时，求△BCE的周长．
  组卷：391引用：3难度：0.5

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• 18．感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．
  探究：（1）如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°．求证：DB=DC．
  应用：（2）在图2中AD平分∠BAC，如果∠B=60°，∠C=120°，DB=2，AC=3，则AB=

  ．
  组卷：483引用：2难度：0.3

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