2019-2020学年浙江省金华外国语学校八年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

• 1．要使根式

  5

  -

  x

  有意义，则字母x的取值范围（　　）

  A．x≠5

  B．x≤5

  C．x＞5

  D．x≥5
  组卷：281引用：2难度：0.8

  解析

• 2．如图，点A在函数y=-

  8

  x

  图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△ABO的面积为（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  组卷：513引用：1难度：0.6

  解析

• 3．如图，五边形ABCDE的每一个内角都相等，则外角∠CBF等于（　　）

  A．62°

  B．68°

  C．72°

  D．78°
  组卷：231引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若关于x的方程x²+6x-a=0无实数根，则a的值可以是下列选项中的（　　）

  A．-10

  B．-9

  C．9

  D．10
  组卷：1256引用：14难度：0.6

  解析

• 5．若抛物线y=x²先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则所得到的新抛物线的解析式是（　　）

  A．y=（x+2）2+3

  B．y=（x+2）2-3

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  组卷：416引用：7难度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是（3，4），则点P与⊙O的位置关系是（　　）

  A．点P在⊙O外	B．点P在⊙O内
  C．点P在⊙O上	D．点P在⊙O上或在⊙O外
  组卷：800引用：4难度：0.8

  解析

• 7．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E，若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）

  A． 25 3

  B．18

  C． 96 5

  D． 109 5
  组卷：1089引用：8难度：0.7

  解析

• 8．已知一组数据x₁，x₂，x₃，平均数为2，方差为3，那么另一组数2x₁-1，2x₂-1，2x₃-1的平均数和方差分别是（　　）

  A．2， 2 3

  B．3，3

  C．3，12

  D．3，4
  组卷：709引用：8难度：0.6

  解析

三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程）

• 23．（1）如图1，在等边△ABC中，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等边△AMN，连接CN，求证：∠ABC=∠ACN．
  （2）如图2，在等边△ABC中点M是边BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，则（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．
  （3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是边BC上的任意一点（不含端点B、C），连接AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC，连接CN，试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：129引用：1难度：0.3

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• 24．如图，抛物线y=-

  1

  2

  x²+2x+6交x轴于A，B两点（点A在点B的右侧），交y轴于点C，顶点为D，对称轴分别交x轴、AC于点E，F，点P是射线DE上一动点，过点P作AC的平行线MN交x轴于点H，交抛物线于点M，N（点M位于对称轴的左侧），设点P的纵坐标为t.
  （1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；
  （2）当点P位于EF的中点时，求点M的坐标；
  （3）①点P在线段DE上运动时，当

  PM

  PH

  =2，求t的值；
  ②点Q是抛物线上一点，点P在整个运动过程中，满足以点C，P，M，Q为顶点的四边形是平行四边形时，则此时t的值是

  （请直接写出答案）．
  组卷：123引用：1难度：0.2

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