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2022-2023学年河北省秦皇岛市青龙县九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/6/23 8:0:10

一、选择题（本大题共16个小题，每小题各2分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把选项的序号填入卷Ⅱ对应表格中。）

1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
A．x²-1=0 B．y²+x=1 C．2x+1=0 D．x+
1
x
=1
组卷：1539引用：28难度：0.8
解析
2．一组数据3，-1，0，2，x的平均数是1，则x的值为（　　）
A．-2 B．-1 C．0 D．1
组卷：127引用：7难度：0.6
解析
3．某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了如图所示的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（　　）
A．20元 B．30元 C．50元 D．100元
组卷：330引用：4难度：0.7
解析
4．如果两个相似三角形对应边的比是3：4，那么它们的对应面积的比是（　　）
A．3：4 B．
3
：2 C．9：16 D．3：7
组卷：95引用：2难度：0.7
解析
5．已知线段a、b、c、d是成比例线段，a=1，b=2，c=4，那么d的值是（　　）
A．
1
2
B．2 C．3 D．8
组卷：414引用：3难度：0.7
解析
6．若x=1是方程x²+mx+n=0的一个根，则m+n-2等于（　　）
A．-7 B．6 C．1 D．-3
组卷：101引用：6难度：0.9
解析
7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则AC的长为（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
组卷：1707引用：28难度：0.9
解析
8．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB等于（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
7
4
D．
3
5
组卷：1565引用：17难度：0.7
解析
9．若
x
y
=
5
2
，则
x
-
y
y
的值为（　　）
A．
3
5
B．
2
5
C．
2
3
D．
3
2
组卷：328引用：9难度：0.7
解析
10．若关于x的方程x²+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（　　）
A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥1
组卷：1717引用：79难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共5个小题；共48分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）

30．某商场经销的太阳能路灯，标价为4000元/个，优惠办法是：一次购买数量不超过80个，按标价收费；一个次购买数量超过80个，每多买1个，所购路灯每个可降价8元，但最低单价不能低于3200元/个，若一顾客一次性购买这样的路灯用去516000元．则该顾客实际购买了多少个路灯？
组卷：44引用：2难度：0.7
解析
31．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，动点P从点A开始，沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，动点D从点A开始，沿边AB向点B以每秒
5
3
个单位长度的速度运动，且恰好能始终保持连结两动点的直线PD⊥AC，动点Q从点C开始，沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，连结PQ．点P，D，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另两个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当t=3时，求PD的长？
（2）当t为何值时，四边形BQPD的面积为△ABC面积的一半？
（3）是否存在t的值，使四边形PDBQ为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
组卷：187引用：3难度：0.3
解析