2023年江苏省扬州市邗江区梅岭中学教育集团中考数学二模试卷
发布：2024/9/9 5:0:8
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
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1．下列式子的运算结果是负数的是（ ）
组卷：163引用：7难度：0.7 -
2．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
组卷：104引用：2难度：0.9 -
3．化简（-x2）5的结果是（ ）
组卷：259引用：4难度：0.8 -
4．某同学制作简易工具来测量物体表面的倾斜程度，方法如下：将刻度重新设计的量角器固定在等腰直角三角板上，使量角器的90°刻度线与三角板的底边平行．将用细线和铅锤做成的重锤线顶端固定在五角器中心点O处，现将三角板底边紧贴被测物体表面，如图所示，此时重锤线在量角器：对应的刻度为32°，那么被测物体表面的倾斜角α为（ ）组卷：121引用：1难度：0.8 -
5．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（ ）
组卷：1536引用：35难度：0.7 -
6．众志成城，抗击疫情，救助重灾区．某校某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四个推断：
①这7名同学所捐的零花钱的平均数是150；
②这7名同学所捐的零花钱的中位数是100；
③这7名同学所捐的零花钱的众数是100；
④由这7名同学所捐的零花钱的中位数是100，可以推断该校全体同学所捐的零花钱的中位数也一定是100．
所有合理推断的序号是（ ）组卷：564引用：3难度：0.5 -
7．如图是某台阶的一部分，每一级台阶的宽度和高度之比为2：1，在如图所示的平面直角坐标系中，点A的坐标是（-10，1），若直线y=kx+b同时经过点A，B，C，D，E，则k与b的乘积为（ ）组卷：302引用：3难度：0.5 -
8．关于x的二次函数y=x2-mx+1（x为整数），当x≤3时，y随x的增大而减小，则常数m满足的条件是（ ）
组卷：598引用：1难度：0.5
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
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9．2023年扬州鉴真国际半程马拉松赛报名通道于4月8日上午10点开启，截止当日18点，就报名成功了约18000人，数据18000用科学记数法表示为 ．
组卷：41引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
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27．如图，等腰△ABC中，AB=AC，过点B作BM⊥AC于点M，延长BM到点D，使得BD=AB，连接DA、DC．
（1）若AB=8，求四边形ABCD的面积；
（2）过点D作DN⊥BC交BC的延长线于N，如图2，写出△ABC与△BDN的面积之间有何数量关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若∠ABC=α，则的值是多少？（用α的式子表示，直接写出答案）S△BCMS△BDN
组卷：165引用：1难度：0.1 -
28．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（m,n），我们称直线y=mx+n为点P的友好直线．例如，点P（-3，2）的友好直线为y=-3x+2．
（1）已知点，A（43，4）
①则点A的友好直线为 ；
②若⊙O与点A的友好直线相切，求⊙O的半径；
（2）已知点C（0，1），点D是x轴上任意一点（原点除外），点M为直线CD上的动点．
①当点D坐标是（1，0）时，求点O到点M的友好直线的距离的最大值；
②以Q（-1，0）为圆心，3为半径作⊙Q．在点D运动过程中，当点M的友好直线与⊙Q交于E、F两点时，EF的最小值为4，请直接写出点D的坐标．组卷：245引用：3难度：0.3
