2018-2019学年浙江省舟山一中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分。请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）

• 1．抛物线y=-（x-3）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-3，2）

  C．（3，2）

  D．（-3，-2）
  组卷：748引用：5难度：0.9

  解析

• 2．在一个不透明的口袋中，装有3个黄球和4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为（　　）

  A． 1 7

  B． 3 7

  C． 4 7

  D． 3 4
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 3．一个正多边形的内角和为540˚，则这个多边形的每一个内角等于（　　）

  A．60˚

  B．72˚

  C．90˚

  D．108˚
  组卷：2引用：2难度：0.7

  解析

• 4．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么OM的长为（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C． 41 cm

  D．9cm
  组卷：903引用：84难度：0.9

  解析

• 5．现有下列四个命题：
  ①在同圆或等圆中，相等的弧所对的弦也相等；
  ②圆心角相等，则它们所对的弧长也相等；
  ③三点确定一个圆；
  ④平分弦（不是直径）的直径必垂直于这条弦．
  其中正确命题的个数是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 6．抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

  A．-4＜x＜1

  B．x＜-3或x＞1

  C．x＜-4或x＞1

  D．-3＜x＜1
  组卷：672引用：18难度：0.7

  解析

• 7．在同一平面直角坐标系内，将函数y=2x²+4x-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是（　　）

  A．（-3，-6）

  B．（1，-4）

  C．（1，-6）

  D．（-3，-4）
  组卷：1258引用：79难度：0.9

  解析

• 8．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为88°、30°，则∠ACB的大小为（　　）

  A．15°

  B．28°

  C．29°

  D．34°
  组卷：763引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，且AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E．
  （1）求证：AC∥OD；
  （2）求证：OE=

  1

  2

  AC；
  （3）若AB=10，AD=4

  5

  ，求DE和AC的长．
  组卷：269引用：3难度：0.3

  解析

• 24．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在四条平行线l₁、l₂、l₃、l₄上，这四条直线中相邻两条之间的距离依次为x、y、z（x＞0，y＞0，z＞0）．
  （1）求证：x=z；
  （2）设正方形ABCD的面积为S．求证：S=（y+z）²+x²；
  （3）若

  3

  2

  x+y=1，当x变化时，试说明正方形ABCD的面积S随x的变化情况．
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析