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2022-2023学年浙江省台州市椒江区书生中学七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/18 11:0:12

一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）

1．-6的绝对值是（　　）
A．-6 B．-
1
6
C．
1
6
D．6
组卷：402引用：228难度：0.9
解析
2．据联合国统计，全球人口于2022年11月15日达到80亿，即8000000000，将8000000000用科学记数法表示应为（　　）
A．8×10⁸ B．8×10⁹ C．8×10¹⁰ D．0.8×10¹⁰
组卷：6引用：2难度：0.8
解析
3．下列四组数相等的是（　　）
A．-2³和（-2）³ B．-4²和（-4）²
C．（-1）²⁰²²和（-1）²⁰²³ D．-（-1）和-|-1|
组卷：36引用：2难度：0.5
解析
4．下列是一元一次方程的是（　　）
A．x+2y=3 B．3x-2 C．x²+x=6 D．
1
3
x
-
2
=
3
组卷：605引用：7难度：0.8
解析
5．有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）
A．a＞b B．ab＞0 C．|a|＜|b| D．-a＞b
组卷：800引用：6难度：0.7
解析
6．下列说法正确的是（　　）
A．若|a|=-a,则a＜0
B．若a＜0，ab＜0，则b＞0
C．多项式3xy²-4x³y+12的次数是7
D．-
1
2
πx²的系数是-
1
2
组卷：60引用：3难度：0.8
解析
7．若单项式3x^my^2m与-2x^2n-2y⁸的和仍是一个单项式，则m,n的值分别是（　　）
A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，3
组卷：98引用：7难度：0.9
解析
8．下列变形中，不正确的是（　　）
A．若x=y,则x+3=y+3 B．若-2x=-2y,则x=y
C．若
x
m
=
y
m
，则x=y D．若x=y,则
x
m
=
y
m
组卷：3391引用：28难度：0.8
解析

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三、解答题（本题共8道小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题10分，24题12分，共66分）

23．如果两个方程的解相差k,k为正整数，则称解较大的方程为另一个方程的“k—后移方程”．例如：方程x-3=0是方程x-1=0的“2—后移方程”．
（1）若方程2x+3=0是方程2x+5=0的“a—后移方程”，则a=
；
（2）若关于x的方程4x+m+n=0是关于x的方程4x+n=0的“2—后移方程”，求代数式m²+|m+1|的值；
（3）当a≠0时，如果方程ax+b=1是方程ax+c-1=0的“3—后移方程”，求代数式6a+2b-2（c+3）的值．
组卷：534引用：5难度：0.6
解析
24．若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y,我们可将这个两位数记为
xy
．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a,b和c.则这个三位数可记为
abc
．
（1）若x=3，则
2
x
+
x
3
=
；若t=2，则
t
83
-
5
t
9
=
．
（2）
ab
+
ba
一定能被
整除，
ab
-
ba
一定能被
整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①“卡普雷卡尔黑洞数”是
．
②若设三位数为
abc
（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．
组卷：587引用：5难度：0.4
解析