若一个两位数的十位和个位上的数字分别为x和y,我们可将这个两位数记为xy．同理，一个三位数的百位、十位和个位上的数字分别为a,b和c.则这个三位数可记为abc．
（1）若x=3，则2x+x3=5656；若t=2，则t83-5t9=-246-246．
（2）ab+ba一定能被 1111整除，ab-ba一定能被 99整除．（请从大于3的整数中选择合适的数填空）
（3）任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同且不为零，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数，再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①“卡普雷卡尔黑洞数”是 495495．
②若设三位数为abc（不妨设a＞b＞c＞0），试说明其可产生“卡普雷卡尔黑洞数”．
xy
abc
2
x
+
x
3
t
83
-
5
t
9
ab
+
ba
ab
-
ba
abc
【答案】56；-246；11；9；495
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/18 11:0:12组卷：589引用：5难度：0.4
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例如：M=1514，∵（4+1）（4-1）=15，∴1514是“和差数”．
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（1）判断2022，2046是否是“和差数”，并说明理由；
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（1）请判断40，41和52，17是不是互为“均衡数”，并说明理由．
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