2022-2023学年山东省泰安市肥城市七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，把正确答案序号填在答题纸相应的位置）

• 1．下列方程组为二元一次方程组的是（　　）

  A． x + y = 3 xy = - 10	B． x = 2 y = - 2
  C． x + y = 5 x - 1 y = 6	D． x + y = 1 2 x - z = 2
  组卷：823引用：19难度：0.6

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• 2．在下列实数中：0，

  2

  .

  5

  ，-3.1415，

  4

  ，

  22

  7

  ，0.343343334…无理数有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：7522引用：33难度：0.9

  解析

• 3．下列命题为真命题的是（　　）

  A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

  B．在同一平面内，若a⊥c,b⊥c,则a∥b

  C． 81 的算术平方根是9

  D．点（1，-a2）一定在第四象限
  组卷：416引用：4难度：0.8

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• 4．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　）

  A．12

  B．9

  C．4

  D．3
  组卷：1279引用：94难度：0.9

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• 5．如图，直线a,b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）

  A．当∠1=∠2时，一定有a∥b

  B．当a∥b时，一定有∠1+∠2=180°

  C．当a∥b时，一定有∠1=∠2

  D．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°
  组卷：93引用：6难度：0.8

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• 6．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-3，0），点B的坐标是（0，4），点C是OB上一点，将△ABC沿AC折叠，点B恰好落在x轴上的点B'处，则点C的坐标为（　　）

  A．（ 3 2 ，0）

  B．（0， 3 2 ）

  C．（ 5 2 ，0）

  D．（0， 5 2 ）
  组卷：764引用：8难度：0.5

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• 7．已知正比例函数y=-kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-x-k的图象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：262引用：2难度：0.7

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• 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木多少尺？如果设长木长x尺，绳长y尺，则可以列方程组（　　）

  A． y - x = 4 . 5 1 2 y - x = 1	B． x - y = 4 . 5 1 2 y - x = 1
  C． x - y = 4 . 5 x - 1 2 y = 1	D． y - x = 4 . 5 x - 1 2 y = 1
  组卷：848引用：14难度：0.7

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三、解答题（本大题共7个小题，要写出必要的计算、推理、解答过程）

• 25．在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B．
  （1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠ABC=40°，∠ACB=60°，求∠EAD的度数；（写出解答过程）
  （2）如图1，根据（1）的解答过程，猜想并写出∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系且说明理由；
  （3）小明继续探究，如图2在线段AE上任取一点P，过点P作PD⊥BC于点D，请尝试写出∠B、∠C、∠EPD之间的数量关系，并说明理由．
  
  组卷：1073引用：3难度：0.2

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• 26．附加题（供有兴趣的同学选择使用）
  如图，△ABC中，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E、AD⊥BE于D．试说明：AC=2BD．
  组卷：375引用：2难度：0.7

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