2022-2023学年四川省内江市威远中学高三（下）第一次月考数学试卷（理科）

一、单选题

• 1．已知全集U={x|-6＜x＜2}，集合A={x|x²+2x-3＜0}，则∁_UA=（　　）

  A．（-6，2）	B．（-3，2）
  C．（-6，-3）∪（1，2）	D．（-6，-3]∪[1，2）
  组卷：49引用：3难度：0.7

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• 2．已知z（1+i）=7+5i,则

  z

  =（　　）

  A．6-i

  B．6+i

  C．3-2i

  D．12-i
  组卷：15引用：3难度：0.8

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• 3．随着北京冬奥会的开幕，吉祥物“冰墩墩”火遍国内外，现有甲、乙、丙、丁4名运动员要与1个“冰墩墩”站成一排拍照留恋，已知“冰墩墩”在最中间，甲、乙、丙、丁4名运动员随机站于两侧，则甲、乙2名运动员站“冰墩墩”同一侧的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析

• 4．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日增等尺，三日织9尺，第二日、第四日、第六日所织之和为15尺，则其七日共织尺数为几何？”大致意思是：“有一女子善于织布，每日增加相同的尺数，前三日共织布9尺，第二日、第四日、第六日所织布之和为15尺，问她前七日共织布多少尺？”（　　）

  A．28

  B．32

  C．35

  D．42
  组卷：43引用：2难度：0.7

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• 5．已知向量

  a

  ，

  b

  是两个单位向量，则“

  〈

  a

  ，

  b

  〉

  为锐角”是“

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  ＜

  5

  ”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：15引用：2难度：0.6

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• 6．已知各顶点都在同一球面上的正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积为（　　）

  A．16π

  B．20π

  C．24π

  D．32π
  组卷：384引用：11难度：0.9

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• 7．某程序框图如图所示，则输出的S=（　　）
  

  A．8

  B．27

  C．85

  D．260
  组卷：64引用：6难度：0.8

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选考题：共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑.按所涂题号进行评分，不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分.[选修4—4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

  x = - 1 + 2 cosα

  y = 2 + 2 sinα

  （α为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是ρcosθ-2ρsinθ+4=0．
  （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
  （2）已知P（-4，0），设直线l和曲线C交于A，B两点，线段AB的中点为Q，求|PQ|的值．
  组卷：12引用：2难度：0.5

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[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c均为正数，且a²+b²+4c²=3，证明：
  （1）a+b+2c≤3；
  （2）若b=2c,则

  1

  a

  +

  1

  c

  ≥3．
  组卷：749引用：4难度：0.4

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