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2023-2024学年广西来宾市九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/2 9:0:1

一、单选题（12小题，每题3分，共36分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．x²+
1
x
=0 B．x²+xy+1=0 C．3x+2=1 D．x²=1
组卷：265引用：6难度：0.7
解析
2．下列关系式中表示y是x的反比例函数的是（　　）
A．y=
x
2
B．y=2x+1 C．y=
1
2
x² D．y=
2
x
组卷：240引用：4难度：0.5
解析
3．已知点（3，1）是反比例函数
y
=
k
x
上一点，则下列各点中在该图象上的点是（　　）
A．（-1，3） B．
（
1
，
1
3
）
C．
（
1
3
，-
9
）
D．
（
6
，
1
2
）
组卷：141引用：3难度：0.5
解析
4．若
a
b
=
c
d
=
e
f
=
2
3
，则
2
a
+
5
c
-
6
e
2
b
+
5
d
-
6
f
的值为（　　）
A．
3
2
B．
2
3
C．
2
5
D．
5
6
组卷：215引用：1难度：0.5
解析
5．关于反比例函数y=
3
x
的图象性质，下列说法正确的是（　　）
A．图象位于第二、四象限
B．图象经过点（1，3）
C．当x＞0时，y随x的增大而增大
D．y随x的增大而减小
组卷：190引用：2难度：0.5
解析
6．如图所示，过反比例函数y=
k
x
（k＞0）在第一象限内的图象上任意两点A，B，分别作x轴的垂线，垂足分别为C，D，连接OA，OB，设△AOC与△BOD的面积为S₁，S₂，那么它们的大小关系是（　　）
A．S₁＞S₂ B．S₁=S₂ C．S₁＜S₂ D．不能确定
组卷：758引用：2难度：0.9
解析
7．如果关于x的一元二次方程kx²-6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（　　）
A．k＜1 B．k≠0 C．k＜1且k≠0 D．k＞1
组卷：1791引用：132难度：0.9
解析
8．把一元二次方程x²+12x+27=0化为（x+p）²=q的形式，正确的是（　　）
A．（x-6）²=9 B．（x+6）²=9
C．（x+12）²=-27 D．（x+6）²=-27
组卷：36引用：5难度：0.7
解析

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三、解答题（共8小题，共72分）

25．向阳中学有一块正方形的空地，边长为40m,学校计划将空地分为五部分，种植不同的花束．白老师利用课后延时时间将设计任务交给小明和小芳两位同学，并给两位同学每人一张边长为20cm的正方形硬纸板模型用来设计，下面是小明和小芳的设计方案．
小明：如图1，它是由四个矩形和中间一个小正方形组成的，在该图案中矩形①与矩形②为相似矩形，相似比为1：3，中间小正方形的边长为4cm.
小芳：如图2，它是由四个全等的直角三角形以及一个小正方形组成的，其中小正方形与大正方形的相似比为1：5．
（1）求小明的方案中矩形①的面积．
（2）求小芳设计的方案中，每个小直角三角形部分在学校空地的实际周长是多少米？
组卷：48引用：1难度：0.5
解析
26．如图，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，且与反比例函数图象相交于A，B两点，与x轴交于点D，OB=
5
，且点B的横坐标是点B的纵坐标的2倍．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）如图，一次函数y=kx+b的图象向下平移10个单位长度，得到新的函数图象与x轴交于点C．设点A的横坐标为m,若△ABC的面积S=15，求m的值．
组卷：401引用：1难度：0.3
解析