2022-2023学年内蒙古赤峰二中高二（下）第二次月考数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知i是实数集，复数z满足z+z•i=3+i,则复数z的共轭复数为（　　）

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  组卷：17引用：1难度：0.7

  解析

• 2．方程

  x

  2

  2

  +

  m

  -

  y

  2

  2

  -

  m

  =1表示双曲线，则m的取值范围（　　）

  A．-2＜m＜2

  B．m＞0

  C．m≥0

  D．|m|≥2
  组卷：31引用：3难度：0.9

  解析

• 3．已知数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差为5，则数据2x₁-3，2x₂-3，2x₃-3，2x₄-3，2x₅-3的方差为（　　）

  A．10

  B．15

  C．17

  D．20
  组卷：313引用：5难度：0.8

  解析

• 4．具有线性相关关系的变量x,y,满足一组数据如表所示，若y与x的回归直线方程为y=3x-1.5，则m的值为（　　）
  

  x	0	1	2	3
  y	-1	m	4m	8

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5．
  组卷：55引用：2难度：0.7

  解析

• 5．魏晋时期，数学家刘徽首创割圆术，他在《九章算术注》方田章圆田术中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  中的“…”代表无限次重复，设x=

  12

  1

  +

  12

  1

  +

  ....

  ，则可利用方程x=

  12

  1

  +

  x

  求得x,类似地可得正数

  5

  5

  5

  .....

  等于（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．9
  组卷：78引用：3难度：0.8

  解析

• 6．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的焦点F到渐近线的距离与顶点A到渐近线的距离之比为3：1，则双曲线C的渐近线方程为（　　）

  A． y =± 2 2 x

  B． y =± 2 x

  C． y =± 2 2 x

  D． y =± 2 4 x
  组卷：674引用：9难度：0.8

  解析

• 7．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的S为

  11

  12

  ，则判断框中填写的内容可以是（　　）

  A．n＜5

  B．n＜6

  C．n≤6

  D．n＜9
  组卷：3406引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=

  a

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  b

  e

  x

  e

  x

  （a≠0）．
  （1）当a=-1，b=0时，求函数f（x）的极值；
  （2）当b=1时，若函数f（x）没有零点，求实数a的取值范围．
  组卷：13引用：1难度：0.5

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = - 1 + t

  y = 2 - t

  （t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为

  ρ

  2

  =

  4

  3

  -

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）已知点P（-1，2），直线l与曲线C相交于AB两点，求|PA|+|PB|的值．
  组卷：127引用：5难度：0.7

  解析