2022-2023学年山东省青岛市即墨区通济中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.

• 1．下列四个实数中，无理数是（　　）

  A．3.14

  B．-π

  C．0

  D． 4
  组卷：339引用：6难度：0.9

  解析

• 2．下列各组数据为边，不能组成直角三角形的是（　　）

  A．1，2， 7

  B． 2 ， 3 ， 5

  C．5，12，13

  D．2，2，2 2
  组卷：1302引用：8难度：0.7

  解析

• 3．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是（2，2），南门的坐标是（0，-3），则湖心亭的坐标为（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-3，1）

  C．（-3，-1）

  D．（3，-1）
  组卷：1149引用：11难度：0.7

  解析

• 4．若点A（m+2，3）与点B（-4，n+5）关于y轴对称，则m+n=（　　）

  A．-2

  B．0

  C．3

  D．5
  组卷：490引用：9难度：0.9

  解析

• 5．下列语句正确的是（　　）

  A．4是16的算术平方根，即± 16 =4

  B．-3是27的立方根

  C． 64 的立方根是2

  D．1的立方根是-1
  组卷：2176引用：15难度：0.7

  解析

• 6．某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜（如图）．在三棱镜的侧面上，从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝，已知此三棱镜的高为9cm,底面边长为4cm,则这圈金属丝的长度至少为（　　）

  A．8cm

  B．10cm

  C．12cm

  D．15cm
  组卷：788引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图所示，正方形ABCD的边长为2，AB在x轴的正半轴上，以A（1，0）为圆心，AC为半径作圆交x轴负半轴于点P，则点P的横坐标是（　　）

  A． 2 2

  B． - 2 2

  C． 2 2 -1

  D． 1 - 2 2
  组卷：833引用：6难度：0.6

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三、解答题（本大题共9小题，共78分）

• 22．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
  （1）已知点P（2a-2，a+5），解答下列问题
  ①若点Q的坐标为（4，5），直线PQ∥y轴，直接写出点P的坐标

  ；
  ②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a²⁰²⁰+

  3

  a

  的值．
  （2）在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（-4，10）、B（-12，8）、C（-14，0），求四边形OABC的面积．
  组卷：254引用：7难度：0.6

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• 23．长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点M和点N都是从A点出发，点M在这个长方形的边上顺时针运动，点N在这个长方形的边上逆时针运动，它们的速度都是每秒1个单位，设它们的运动时间是t秒（0＜t＜10）
  （1）t=3时，求线段MN的长；
  （2）在M、N运动过程中，连接MN，设线段MN和点M、N所经过的路线所组成的封闭的图形面积是y,求出y与t的函数关系式，并注明t的取值范围；
  （3）在上一问中，是否存在某个时刻t,使得y是长方形ABCD面积的一半？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
  （4）当M点在BC上运动时（不包括点B，C），存不存在某一时刻t,使得△AMN是直角三角形吗？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
  组卷：380引用：5难度：0.2

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