2022-2023学年广东省东莞外国语学校高一（上）期中数学试卷

一、单选题（共8道小题，每道小题5分，共40分.）

• 1．已知集合A={x|x²+x-6≤0}，B={x|-x-1＜0}，则A∩B=（　　）

  A．[-3，+∞）

  B．（-∞，2]

  C．[-3，-1）

  D．（-1，2]
  组卷：80引用：2难度：0.9

  解析

• 2．设x,y∈R，下列说法中错误的是（　　）

  A．“x＞1”是“x2＞1”的充分不必要条件

  B．“xy=0”是“x2+y2=0”的必要不充分条件

  C．“x＞1，y＞1”是“x+y＞2，xy＞1”的充要条件

  D．“x＞y”是“x2＞y2”的既不充分也不必要条件
  组卷：107引用：6难度：0.7

  解析

• 3．已知a=log₂2.8，b=log_0.82.8，c=2^-0.8，试比较a,b,c的大小为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．b＜c＜a

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：54引用：7难度：0.8

  解析

• 4．若非零实数a,b满足a＞b,则（　　）

  A．ac2＞bc2

  B． b a + a b ＞2

  C．eb-a＞πb-a

  D．lna＞lnb
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 5．设x,y∈R，且x+y=4，则3^x+3^y的最小值为（　　）

  A．10

  B． 6 3

  C． 8 3

  D．18
  组卷：371引用：5难度：0.7

  解析

• 6．已知命题“∃x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命题，则实数m的取值范围为（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  组卷：758引用：12难度：0.7

  解析

• 7．在同一坐标系内，函数y=x^a（a≠0）和y=ax-

  1

  a

  的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：107引用：9难度：0.9

  解析

四、解答题（共6道小题，第17题10分，其他题目每题12分，共70分.）

• 21．今年，我国某企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2023年利用新技术生产某款新产品．通过市场分析，生产新产品全年需投入固定成本250万，每生产x（千部）新产品，需另投入成本R（x）万元，且R（x）=

  10 x 2 + 100 x , 0 ＜ x ＜ 40

  701 x + 10000 x - 9450 ， x ≥ 40

  ，由市场调研知，每部新产品售价0.7万元，且全年内生产的新产品当年能全部销售完．
  （1）求2023年的利润W（x）（万元）关于年产量x（千部）的函数关系式；
  （2）2023年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
  组卷：24引用：3难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=

  2 - 2 x , 0 ≤ x ＜ 1

  （ x - 1 ） 2 ， 1 ≤ x ≤ 2

  ．
  （1）求

  f

  （

  f

  （

  3

  2

  ）

  ）

  的值；
  （2）画出函数F（x）=|f（x）-1|的图象并根据图象判断函数值域；
  （3）若实数x₀满足f（f（x₀））=x₀，则称x₀为f（x）的二阶不动点，求函数f（x）的二阶不动点的个数．
  组卷：84引用：4难度：0.5

  解析