2022-2023学年广东省云浮二中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

• 1．中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，如图四幅作品分别代表“立春”，“立夏”“芒种”“大雪”，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1136引用：48难度：0.8

  解析

• 2．抛物线y=-（x-3）²+2的对称轴为（　　）

  A．x=3

  B．x=-3

  C．x=2

  D．x=-2
  组卷：183引用：3难度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程3x²-8x+5=0中，二次项系数、一次项系数、常数项依次是（　　）

  A．3，8，5

  B．3，-8，5

  C．-3，-8，-5

  D．-3，8，-5
  组卷：58引用：2难度：0.9

  解析

• 4．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转65°得到△AED，则∠BAE的度数是（　　）

  A．65°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  组卷：231引用：2难度：0.8

  解析

• 5．若抛物线y=（x+4）²+3可由抛物线y=x²平移得到，则下列平移方式正确的是（　　）

  A．先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度

  B．先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度

  C．先向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度

  D．先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度
  组卷：8引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的△COD可以看成是将△AOB以O为旋转中心（　　）

  A．顺时针旋转60°得到	B．顺时针旋转120°得到
  C．逆时针旋转60°得到	D．逆时针旋转120°得到
  组卷：12引用：1难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=ax²+bx+c（其中a,b,c是常数，a≠0）的图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）

  A．b＞0，c＞0

  B．b＞0，c＜0

  C．b＜0，c＜0

  D．b＜0，c＞0
  组卷：1317引用：6难度：0.6

  解析

五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

• 22．如图，已知△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．
  （1）求证：△AEC≌△ADB；
  （2）若AB=1，∠BAC=45°，当四边形ADFC是平行四边形时，求EC的长．
  组卷：181引用：2难度：0.7

  解析

• 23．如图，已知抛物线y=mx²+4x+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．直线y=x-3经过B，C两点．
  （1）求抛物线的函数表达式；
  （2）抛物线的顶点为M，在该抛物线的对称轴l上是否存在点P，使得以C，M，P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：512引用：2难度：0.4

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