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2023-2024学年江苏省苏州市姑苏区立达中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/9/29 8:0:1

一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上.

1．方程x（x-3）=0的解为（　　）
A．3 B．0 C．0与-3 D．0与3
组卷：23引用：2难度：0.7
解析
2．一元二次方程x²-4x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．无实数根 D．无法确定
组卷：3668引用：53难度：0.9
解析
3．抛物线y=-
1
3
（x-2）²-7的顶点坐标是（　　）
A．（-2，7） B．（-2，-7） C．（2，-7） D．（2，7）
组卷：908引用：7难度：0.8
解析
4．把抛物线y=（x+2）²向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得抛物线是（　　）
A．y=（x+2）²+2 B．y=（x+1）²-2 C．y=x²+2 D．y=x²-2
组卷：416引用：4难度：0.9
解析
5．用配方法解一元二次方程x²+2x-3=0时，原方程可变形为（　　）
A．（x+1）²=2 B．（x+1）²=4 C．（x+1）²=5 D．（x+1）²=7
组卷：145引用：3难度：0.8
解析
6．若二次函数y=x²+mx的对称轴是直线x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为（　　）
A．x₁=0，x₂=6 B．x₁=1，x₂=7 C．x₁=1，x₂=-7 D．x₁=-1，x₂=7
组卷：6329引用：38难度：0.7
解析
7．函数y=ax²与y=-ax+b的图象可能是（　　）
A． B． C． D．
组卷：3097引用：34难度：0.9
解析
8．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x,△APQ的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为（　　）
A． B． C． D．
组卷：3788引用：107难度：0.5
解析

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.

9．已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是
．
组卷：246引用：7难度：0.7
解析

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三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必

26．如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b时，函数的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面积为
；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．
组卷：2489引用：4难度：0.1
解析
27．如图，已知二次函数y=ax²+
3
2
x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0）．连接AB、AC．
（1）请直接写也二次函数y=ax²+
3
2
x+c的表达式；
（2）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），连接AN．
①当以点A、N、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点N的坐标；
②过点N作NM∥AC，交AB于点M，求△AMN面积的取值范围．
组卷：604引用：2难度：0.5
解析