如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°，得到AC，连接BC，将△ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止．设平移距离为m,平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0＜m≤a,a＜m≤b时，函数的解析式不同）．
（1）填空：△ABC的面积为5252；
（2）求直线AB的解析式；
（3）求S关于m的解析式，并写出m的取值范围．
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【考点】一次函数综合题．
【答案】
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【解答】
【点评】
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发布：2024/9/29 8:0:1组卷：2489引用：4难度：0.1
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1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线经过菱形OABC的顶点A（2，0）和顶点B．y=3x+b
（1）求b的值以及顶点C的坐标；
（2）将该菱形向下平移，其中顶点C的对应点是C1．
①当点C1恰好落在对角线OB上时，求该菱形平移的距离；
②当点C1在x轴上时，原菱形边OC上一点P平移后的对应点是Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标．发布：2025/6/14 16:0:1组卷：105引用：1难度：0.4 -
2．如图，点A的坐标为（4，0）．点P是直线y=x+3在第一象限内的点，过P作PM⊥x轴于点M，O是原点．-12
（1）设点P的坐标为（x,y），试用它的纵坐标y表示△OPA的面积S；
（2）S与y是怎样的函数关系？它的自变量y的取值范围是什么？
（3）如果用P的坐标表示△OPA的面积S，S与x是怎样的函数关系？它的自变量的取值范围是什么？
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3．如图所示，直线y=x+1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y=x+1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y=x+1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…，依此类推，则第n个正方形的边长为 ．发布：2025/6/15 5:30:3组卷：1122引用：48难度：0.5
