2022-2023学年河南省商丘市睢阳区博雅学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列函数中，是二次函数的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y= 3 x

  C．y=x2+2x-1

  D．y= 2 x 2
  组卷：100引用：8难度：0.7

  解析

• 2．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上

  B．打开电视频道，正在播放新闻

  C．射击运动员射击一次，命中十环

  D．方程x2-kx-1=0有实数根
  组卷：165引用：7难度：0.8

  解析

• 3．如果两个相似三角形的面积比为1：4，那么它们的相似比为（　　）

  A．1：16

  B．1：8

  C．1：4

  D．1：2
  组卷：274引用：6难度：0.9

  解析

• 4．如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=20°，则∠C的度数为（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  组卷：458引用：11难度：0.9

  解析

• 5．如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：4，那么CF：BF的值为（　　）

  A．4：3

  B．3：7

  C．3：4

  D．2：4
  组卷：2286引用：22难度：0.6

  解析

• 6．已知反比例函数

  y

  =

  6

  x

  ，则下列描述不正确的是（　　）

  A．图象位于第一、第三象限

  B．图象必经过点 （ - 4 ，- 3 2 ）

  C．图象不可能与坐标轴相交

  D．y随x的增大而减小
  组卷：257引用：3难度：0.8

  解析

• 7．下列关于x的方程中，一定有两个不相等的实数根的是（　　）

  A．x2-4x+4=0

  B．x2-mx+4=0

  C．x2-4x-m=0

  D．x2-4x-m2=0
  组卷：751引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（共8题，共75分）

• 22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（-3，5），B（0，5）．抛物线y=-x²+bx+c交x轴于C（1，0），D（-3，0）两点，交y轴于点E．
  （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
  （2）当-4≤x≤0时，求y的最大值与最小值的积；
  （3）连接AB，若二次函数y=-x²+bx+c的图象向上平移m（m＞0）个单位时，与线段AB有一个公共点，结合函数图象，直接写出m的取值范围．
  组卷：1687引用：6难度：0.4

  解析

• 23．在△ABC中，AB=AC，点D在AC上（不与点A，C重合），在AC右侧作△CED，使EC=ED，∠DCE=∠ACB=α，连接AE，BD．
  （1）如图①，当α=60°时，填空：
  ①BD与AE的数量关系是

  ：
  ②直线BD与直线AE相交所成的锐角的度数是

  ；
  （2）如图②，当α=45°时，请写出BD与AE的数量关系以及直线BD与直线AE相交所成的锐角的度数，并说明理由．
  （3）在（2）的条件下，若AC=3，CD=2，将△DCE绕点C旋转，当点A在线段CD的垂直平分线上时，请直接写出BD的长．
  
  组卷：106引用：2难度：0.4

  解析