2022-2023学年安徽省亳州市涡阳县普九学校八年级（上）第二次月考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．点A（-1，2）所在的象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：134引用：14难度：0.9

  解析

• 2．函数y=

  2

  x

  4

  -

  x

  中自变量x的取值范围是（　　）

  A．x≠-4

  B．x≠4

  C．x≤-4

  D．x≤4
  组卷：1779引用：17难度：0.9

  解析

• 3．下列命题是真命题的是（　　）

  A．两直线被第三条直线所截，同位角相等

  B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  C．相等的两个角一定是对顶角

  D．等角的余角相等
  组卷：153引用：2难度：0.8

  解析

• 4．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  组卷：3657引用：155难度：0.9

  解析

• 5．已知点A（a-2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（　　）

  A．1

  B．3

  C．-1

  D．5
  组卷：2170引用：10难度：0.5

  解析

• 6．下列四个点中，恰好与点（-2，4）在同一个正比例函数图象上的是（　　）

  A．（4，-2）

  B．（2，-4）

  C．（-4，2）

  D．（2，4）
  组卷：143引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知△ABC中，点D、E分别是边BC、AB的中点．若△ABC的面积等于8，则△BDE的面积等于（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：4713引用：23难度：0.7

  解析

七、（本大题共1小题，每小题12分，总计12分）

• 22．如图，直线l₁的函数关系式为y₁=

  1

  2

  x+1，且l₁与x轴交于点D，直线l₂的函数解析式y₂=kx+b经过定点A（4，0），B（-1，5），直线l₁与l₂相交于点C．
  （1）求直线l₂函数解析式；
  （2）若在x轴上存在一点F，使得S_△ACF-S_△ADC=3，求点F的坐标．
  组卷：305引用：3难度：0.7

  解析

八、（本大题共1小题，每小题14分，总计14分）

• 23．如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
  （1）在图1中，证明：∠A+∠D=∠C+∠B；
  （2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：

  个；
  （3）图2中，当∠D=50度，∠B=40度时，求∠P的度数．
  （4）图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结果，不必证明）．
  组卷：262引用：3难度：0.3

  解析