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2022-2023学年江西省景德镇市乐平市八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/1 8:0:9

一、选择题（本大题共10小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共30分）

1．以下甲骨文汉字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．（x-1）（x+1）=x²-1 B．am+bm+1=m（a+b）+1
C．6x²+2x=2x（3x+1） D．6a²b=3ab•2a
组卷：118引用：2难度：0.8
解析
3．使分式
a
-
1
a
+
1
有意义，则a的取值范围是（　　）
A．a≠0 B．a≠-1 C．a≠1 D．a≠2
组卷：58引用：1难度：0.9
解析
4．如果a＞b,那么下列不等式一定成立的是（　　）
A．a-b＞0 B．a-2＜b-2 C．
2
a
＜
2
b
D．-2a＞-2b
组卷：15引用：1难度：0.7
解析
5．计算：
2
a
+
3
a
-
1
+
a
+
4
1
-
a
的结果是（　　）
A．-1 B．a C．a-1 D．1
组卷：233引用：1难度：0.8
解析
6．如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）
A．150° B．130° C．120° D．100°
组卷：52引用：2难度：0.6
解析
7．如图，点O是跷跷板AB的中点，支柱OC与地面l垂直，垂足为点C，且OC=35cm,当跷跷板的一端B着地时，另一端A离地面的高度是（　　）
A．35cm B．45cm C．70cm D．60cm
组卷：31引用：1难度：0.5
解析
8．如图，将△AOB绕点O逆时针方向旋转到△COD的位置，下列结论不正确的是（　　）
A．∠AOC=∠BOD B．∠AOB=∠BOC C．∠B=∠D D．∠A=∠C
组卷：58引用：7难度：0.6
解析
9．如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y₁=k₁x+b₁，和直线l₂：y₂=k₂x+b₂相交于点P（1，-2），则不等式k₁x+b₁≤k₂x+b₂的解集为（　　）
A．x＞-2 B．x≤-2 C．x≥1 D．x≤1
组卷：27引用：1难度：0.5
解析

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五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

26．阅读下列材料：
【材料1】假分数可以化为整数与真分数的和的形式，如
8
3
=2+
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如
x
+
1
x
-
1
，
x
2
x
-
2
，…这样的分式是假分式；
3
x
+
2
x
2
-
2
x
、
1
2
x
2
+
3
…这样的分式是真分式．假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．如
x
2
+
2
x
-
5
x
+
3
=
x
2
+
3
x
-
x
-
5
x
+
3
=
（
x
2
+
3
x
）
-
（
x
-
3
）
-
2
x
+
3
=x-1-
2
x
+
3
．
请根据上述材料，回答下列问题：
（1）分式
2
x
+
2
是
分式．（填：“真”或“假”）
（2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．
①
2
x
+
3
x
-
1
=
+
；
②
x
2
-
x
+
1
x
-
3
=
+
．
（3）把分式
2
x
2
-
3
x
+
1
x
-
2
化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求出当x取何整数时，这个分式的值为整数．
（4）当x的值变化时，求分式
2
x
2
+
4
x
+
7
x
2
+
2
x
+
2
的最大值．
组卷：318引用：2难度：0.5
解析
27．【性质探究】

（1）如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，则：
①DE与BC的位置关系为
；
②如图2，连接CD，BE，若点M为BE的中点，连接AM，请探究线段AM与CD的关系并给予证明．
【拓展应用】
（2）如图3，已知点E是正方形ABCD的边BC上任意一点，以AE为边作正方形AEFG，连接BG，点M为BG的中点，连接AM．
①若AB=4，BE=3，求AM的长；
②若AB=a,BE=b,则AM的长为
（用含a,b的代数式表示）．
组卷：512引用：4难度：0.4
解析